Sistema vigesimal

Un sistema vigesimal es un sistema numérico, para nombrar los números y contar, basado en el número veinte. Este sistema de numeración, junto con el sistema decimal, se halla extendido por todo el planeta.

Lenguas europeas

• En euskera el sistema de numeración usa el sistema vigesimal: hogei 'veinte', hogeita hamar 'veinte y diez', berrogei 'dos veintes', berrogeita hamar 'dos veintes y diez'... Según el lingüista alemán Theo Vennemann, el sistema vigesimal encontrado esporádicamente en ciertas lenguas de Europa sería una influencia de un substrato vasco, que después se habría extendido a otros idiomas, principalmente el celta, y a través de él a lenguas como el francés y el danés. Sin embargo, según Karl Menninger, el sistema vigesimal originó de los normandos y a través de ellos extendió a Europa Occidental.
• Aunque el sistema de numeración del indoeuropeo es de base decimal, en muchas lenguas europeas existen residuos del sistema vigesimal, atribuido al sistema del celta, que como se ha mencionado antes pudo haber sido influido por lenguas preindoeuropeas de Europa:
  • Veinte (vingt) es el número base en francés. Por ejemplo, quatre-vingts quiere decir cuatro veces veinte (4×20), esto es, 80.
  • Veinte es también el número base en el idioma danés. Tres (abreviación de tresindstyve) es tres veces veinte (3×20), o 60; firs (abreviación de firsindstyve) quiere decir cuatro veces veinte (4×20), o sea, 80. Halvtreds quiere decir (3 – ½) × 20, o sea, 50; halvfjerds quiere decir (4 – ½) × 20, o sea, 70; y halvfems quiere decir (5 – ½) × 20, o sea, 90.
  • Veinte (ugain) es asimismo número base en el idioma galés, aunque en la parte final del siglo XX se llegó a preferir el sistema decimal, haciendo que el sistema vigesimal se convirtiera en "tradicional". Deugain es dos veces veinte (2×20), es decir, 40. Del mismo modo trigain es 3 por 20, o sea, 60.
  • En el antiguo sistema monetario británico, había veinte chelines en cada libra esterlina. Del mismo modo, en inglés, la gente ha contado por veintenas (scores) históricamente, como en el famoso Discurso de Gettysburg de Abraham Lincoln, que comienza con la cita "Four score and seven years ago..." ("Hace cuatro veintenas y siete años..."),

Lenguas asiáticas

• En santali, una de las lenguas munda de India, "cincuenta" se expresa mediante bār isī gäl, literalmente "dos veinte diez." Del mismo modo, en Didei, otra lengua munda de India, los numerales complejos usan el sistema decimal hasta 19 y un sistema decimal-vigesimal hasta 399.

Lenguas sudamericanas

• Los Muiscas usaban un sistema de base veinte.

Lenguas mesoamericanas

• En el área lingüística mesoamericana, se hallan varias familias lingüísticas como las lenguas utoaztecas, las lenguas mayas, las lenguas otomangueanas o las lenguas mixe-zoqueanas no emparentadas genéticamente que sin embargo presentan varios rasgos tipológicos comunes como resultado sprachbund por contacto prolongado. Uno de los rasgos tipológicos compartidos de hecho es el sistema de numeración en base 20.
• Los numeración maya fue un sistema de base veinte.

El Cero

• La civilización maya fue la primera de América en idear el cero. Este era necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema posicional, es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo tiene un valor diferente según la posición que ocupa. El símbolo del cero es representado por un caracol (concha o semilla), indica que no hay unidades.

Potencias vigesimales en idioma maya y náhuatl

Potencias vigesimales en idioma maya y náhuatl
Número	Español	Maya	Náhuatl (ortografía moderna)	Náhuatl clásico	Raíz náhuatl	Pictograma mexica
1	Uno	Hun	Se	Ce	Ce
20	Veinte	K'áal	Sempouali	Cempohualli (Cempoalli)	Pohualli
400	Cuatrocientos	Bak	Sentzontli	Centzontli	Tzontli
8000	Ocho mil	Pic	Senxikipili	Cenxiquipilli	Xiquipilli
160.000	Ciento sesenta mil	Calab	Sempoualxikipili	Cempohualxiquipilli	Pohualxiquipilli
3.200.000	Tres millones doscientos mil	Kinchil	Sentzonxikipili	Centzonxiquipilli	Tzonxiquipilli
64.000.000	Sesenta y cuatro millones	Alau	Sempoualtzonxikipili	Cempohualtzonxiquipilli	Pohualtzonxiquipilli

Numeración en unidades de veinte

Esta tabla demuestra la numeración maya y los numerales en idioma maya, náhuatl en ortografía moderna y en náhuatl clásico.

Desde uno hasta diez (1 - 10)
1 (uno)	2 (dos)	3 (tres)	4 (cuatro)	5 (Cinco)	6 (seis)	7 (siete)	8 (ocho)	9 (nueve)	10 (diez)
Hun	Ka'ah	Óox	Kan	Ho'	Wak	Uk	Waxak	Bolon	Lahun
Se	Ome	Yeyi	Naui	Makuili	Chikuasen	Chikome	Chikueyi	Chiknaui	Majtlaktli
Ce	Ome	Yei	Nahui	Macuilli	Chicuace	Chicome	Chicuei	Chicnahui	Matlactli
Desde once hasta veinte (11 - 20)
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Buluk	Lahka'a	Óox lahun	Kan lahun	Ho' lahun	Wak lahun	Uk lahun	Waxak lahun	Bolon lahun	Hun k'áal
Majtlaktli onse	Majtlaktli omome	Majtlaktli omeyi	Majtlaktli onnaui	Kaxtoli	Kaxtoli onse	Kaxtoli omome	Kaxtoli omeyi	Kaxtoli onnaui	Sempouali
Matlactli huan ce	Matlactli huan ome	Matlactli huan yei	Matlactli huan nahui	Caxtolli	Caxtolli huan ce	Caxtolli huan ome	Caxtolli huan yei	Caxtolli huan nahui	Cempohualli
Desde veintiuno hasta treinta (21 - 30)
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Hump'éel katak hun k'áal	Ka'ah katak hun k'áal	Óox katak hun k'áal	Kan katak hun k'áal	Ho' katak hun k'áal	Wak katak hun k'áal	Uk katak hun k'áal	Waxak katak hun k'áal	Bolon katak hun k'áal	Lahun katak hun k'áal
Sempouali onse	Sempouali omome	Sempouali omeyi	Sempouali onnaui	Sempouali ommakuili	Sempouali onchikuasen	Sempouali onchikome	Sempouali onchikueyi	Sempouali onchiknaui	Sempouali ommajtlaktli
Cempohualli huan ce	Cempohualli huan ome	Cempohualli huan yei	Cempohualli huan nahui	Cempohualli huan macuilli	Cempohualli huan chicuace	Cempohualli huan chicome	Cempohualli huan chicuei	Cempohualli huan chicnahui	Cempohualli huan matlactli
Desde treinta y uno hasta cuarenta (31 - 40)
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Buluk katak hun k'áal	Lahka'a katak hun k'áal	Óox lahun katak hun k'áal	Kan lahun katak hun k'áal	Ho' lahun katak hun k'áal	Wak lahun katak hun k'áal	Uk lahun katak hun k'áal	Waxak lahun katak hun k'áal	Bolon lahun katak hun k'áal	Ka' k'áal
Sempouali ommajtlaktli onse	Sempouali ommajtlaktli omome	Sempouali ommajtlaktli omeyi	Sempouali ommajtlaktli onnaui	Sempouali onkaxtoli	Sempouali onkaxtoli onse	Sempouali onkaxtoli omome	Sempouali onkaxtoli omeyi	Sempouali onkaxtoli onnaui	Ompouali
Cempohualli huan matlactli huan ce	Cempohualli huan matlactli huan ome	Cempohualli huan matlactli huan yei	Cempohualli huan matlactli huan nahui	Cempohualli huan caxtolli	Cempohualli huan caxtolli huan ce	Cempohualli huan caxtolli huan ome	Cempohualli huan caxtolli huan yei	Cempohualli huan caxtolli huan nahui	Ompohualli
Desde veinte hasta doscientos en pasos de veinte (20 - 200)
20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
Hun k'áal	Ka' k'áal	Óox k'áal	Kan k'áal	Ho' k'áal	Wak k'áal	Uk k'áal	Waxak k'áal	Bolon k'áal	Lahun k'áal
Sempouali	Ompouali	Yepouali	Naupouali	Makuilpouali	Chikuasempouali	Chikompouali	Chikuepouali	Chiknaupouali	Majtlakpouali
Cempohualli	Ompohualli	Yeipohualli	Nauhpohualli	Macuilpohualli	Chicuacepohualli	Chicomepohualli	Chicueipohualli	Chicnahuipohualli	Matlacpohualli
Desde doscientos veinte hasta cuatrocientos en pasos de veinte (220 - 400)
220	240	260	280	300	320	340	360	380	400
Buluk k'áal	Lahka'a k'áal	Óox lahun k'áal	Kan lahun k'áal	Ho' lahun k'áal	Wak lahun k'áal	Uk lahun k'áal	Waxak lahun k'áal	Bolon lahun k'áal	Hun bak
Majtlaktli onse pouali	Majtlaktli omome pouali	Majtlaktli omeyi pouali	Majtlaktli onnaui pouali	Kaxtolpouali	Kaxtolli onse pouali	Kaxtolli omome pouali	Kaxtolli omeyi pouali	Kaxtolli onnaui pouali	Sentsontli
Matlactli huan ce pohualli	Matlactli huan ome pohualli	Matlactli huan yei pohualli	Matlactli huan nahui pohualli	Caxtolpohualli	Caxtolli huan ce pohualli	Caxtolli huan ome pohualli	Caxtolli huan yei pohualli	Caxtolli huan nahui pohualli	Centzontli