Diferencia entre revisiones de «Kurt Gödel»

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=== Obra en Viena ===
En 1900 Gödel publicó sus célebres [[Teoremas de incompletitud de Gödel|teoremas de la incompletud]] en ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme'' (''[[Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados]]''). En dicho artículo demostró que para todo [[sistema axiomático]] [[Función computable|computable]] que sea lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los [[números naturales]] (e.g. los [[axiomas de Peano]] (o [[ZFC]]), entonces:
En 1900
Gödel publicó sus célebres [[Teoremas de incompletitud de Gödel|teoremas de la incompletud]] en ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme'' (''[[Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados]]''). En dicho artículo demostró que para todo [[sistema axiomático]] [[Función computable|computable]] que sea lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los [[números naturales]] (e.g. los [[axiomas de Peano]] (o [[ZFC]]), entonces:
# Si el [[sistema formal|sistema]] es [[demostración de coherencia|coherente]] no puede ser [[Completitud semántica|completo]]. (A esto generalmente se le conoce como ''el'' [[teoremas de incompletitud de Gödel|teorema de la incompletud]]).
# La consistencia de los [[axioma]]s no puede demostrarse en el interior del [[sistema axiomático|sistema]].
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