Modus tollendo ponens

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En lógica, el silogismo disyuntivo, históricamente conocido como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una forma válida de argumento:

es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B

o exclusivo:

O es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B

Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del silogismo disyuntivo exclusivo podría ser:

O es de día o es de noche.
No es de día.
Por lo tanto, es de noche.

Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo utilizando conectivas lógicas es:


   \begin{array}{r}
      A \or B \\
      \neg A  \\
      \hline
      B
   \end{array}

o exclusivo


   \begin{array}{r}
      A \nleftrightarrow B \\
      \neg A  \\
      \hline
      B
   \end{array}

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

(A \or B), \neg A \vdash B

o exclusivo

(A \nleftrightarrow B), \neg A \vdash B

En lógica proposicional su representación sería la siguiente : [(p\or q)\wedge \neg p]\supset q

y exclusivo: [(p\nleftrightarrow q)\wedge \neg p]\supset q

Véase también[editar]