Modus tollendo ponens

En lógica, el silogismo disyuntivo, históricamente conocido como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una forma válida de argumento:

es el caso que A, o es el caso que B

No A

Por lo tanto, B

o exclusivo:

O es el caso que A, o es el caso que B

No A

Por lo tanto, B

Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del silogismo disyuntivo exclusivo podría ser:

O es de día o es de noche.

No es de día.

Por lo tanto, es de noche.

Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo es:

$\begin{array}{r} A \or B \\ \neg A \\ \hline B \end{array}$

o exclusivo

$\begin{array}{r} A \nleftrightarrow B \\ \neg A \\ \hline B \end{array}$

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

$(A \or B), \neg A \vdash B$

o exclusivo

$(A \nleftrightarrow B), \neg A \vdash B$

En lógica proposicional su representación sería la siguiente : $[(p\or q)\wedge \neg p]\supset q$

y exclusivo: $[(p\nleftrightarrow q)\wedge \neg p]\supset q$

Véase también

• Modus ponendo ponens
• Modus tollendo tollens
• Modus ponendo tollens
• Razonamiento deductivo