Introducción de la disyunción

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Introducción de la disyunción o adición[1] [2] [3] es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional. La regla hace posible la introducción de disyunciones de pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdad, entonces P o Q tiene que ser verdad.

Sócrates es un hombre.
Por lo tanto, o bien Sócrates es un hombre o unos cerdos están volando en formación sobre el canal inglés.

La regla se puede expresar como:

\frac{P}{\therefore P \or Q}

donde la regla es que cada vez que aparecen las instancias de "P" en las líneas de se puede colocar en una prueba, "P \or Q" en una línea posterior.

En la lógica paraconsistente, la introducción de la disyunción es controversial porque en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión (es decir, todo se vuelve demostrable). Ver Compensaciones en la lógica paraconsistente.

Notación formal[editar]

La regla de introducción de la disyunción puede escribirse en la notación subsiguiente:

P \vdash (P \or Q)

donde \vdash es un símbolo metalógico que significa que P \or Q es una consecuencia sintáctica de P en algún sistema lógico;

y se expresa como una tautología funcional verdadera o teorema de la lógica proposicional:

P \to (P \or Q)

donde P y Q son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Referencias[editar]

  1. Hurley
  2. Moore and Parker
  3. Copi y Cohen

Enlace externo[editar]