Seno hiperbólico

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seno hiperbólico
Sinh plot real.png
Gráfica de seno hiperbólico
Definición \sinh x\,
Tipo Función real
Dominio (-\infty,+\infty)
Codominio (-\infty,+\infty)
Imagen (-\infty,+\infty)
Propiedades Biyectiva
impar
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada \cosh x \,
Función primitiva \cosh x \,
Función inversa \operatorname{arcsinh} x
Límites \lim_{x\to -\infty}\sinh x = -\infty\,
\lim_{x\to+\infty}\sinh x =+\infty\,
Funciones relacionadas Coseno hiperbólico
tangente hiperbólica

El seno hiperbólico de un número real x, que se designa con 
\sinh(x)
está definido mediante la fórmula siguiente:


\sinh(x)=\frac{e^x - e^{-x} }{2}


donde e^x es la función exponencial.

Esta función, junto con el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricas tradicionales, pero con algunas excepciones. Entre ellas:

 {\cosh}^{2}{x}-{\sinh}^{2}{x}=1\,


 \tanh(x)=\frac{{\sinh}(x)}{\cosh(x)}

La función sinh(x) es una función impar, ya que para todo valor de x, se cumple que \sinh(-x)=-\sinh(x).


Derivadas[editar]

{{\mathrm d}\over{\mathrm dx}} {\sinh}(x)={\cosh} (x)


{{\mathrm d}\over{\mathrm dx}} {\cosh}(x)={\sinh}(x)

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]