Seno hiperbólico

El seno hiperbólico de un número real x, que se designa mediante senh(x) está definido mediante la fórmula siguiente:

${\rm senh}(x)=\frac{e^x - e^{-x} }{2}$

donde e^x es la función exponencial.

Esta función, junto con el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricas tradicionales, pero con algunas excepciones. Entre ellas:

${\cosh}^{2}{x}-{\rm senh}^{2}{x}=1\,$

$\tanh(x)=\frac{{\rm senh}(x)}{\cosh(x)}$

La función sinh(x) es una función impar, ya que para todo valor de x, se cumple que senh( − x) = − senh(x)

Derivadas

${{\mathrm d}\over{\mathrm dx}} {\rm senh}(x)={\cosh} (x)$

${{\mathrm d}\over{\mathrm dx}} {\cosh}(x)={\rm senh}(x)$

Véase también

• Función hiperbólica
• Coseno hiperbólico
• Tangente hiperbólica
• Seno (trigonometría)