Coseno hiperbólico

Coseno hiperbólico
Gráfica de Coseno hiperbólico
Definición	$\cosh x\,$
Tipo	Función real
Dominio	$(-\infty ,+\infty )$
Codominio	$[1,+\infty )$
Imagen	$[1,+\infty )$
Propiedades	Par Convexa Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada	$\sinh x\,$
Función primitiva	$\sinh x\,$
Función inversa	$\operatorname {argcosh} x$
Límites	$\lim _{x\to -\infty }\cosh x=+\infty \,$ $\lim _{x\to +\infty }\cosh x=+\infty \,$
Funciones relacionadas	Secante hiperbólica Seno hiperbólico Tangente hiperbólica

El coseno hiperbólico es una función real de variable real $x\;$, que se designa mediante $\cosh(x)\;$está definido mediante la fórmula:

${\rm {cosh}}(x)={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}$

Su inversa es el argumento coseno hiperbólico de x, esto se denota por $\cosh ^{-1}(x)\;$o bien $\mathrm {arg} \cosh(x)\;$.

Propiedades

• Derivada: ${\frac {d}{dx}}\cosh(x)=\sinh(x)$.
• Relación con el seno hiperbólico: $\cosh ^{2}(x)=1+\sinh ^{2}(x)\;$
• Relación con el coseno: $\cosh(ix)=\cos(x)\;$
• Serie de Maclaurin: $1+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}+{\frac {x^{6}}{6!}}+\dots$
• Es una función par: $\cosh(-x)=\cosh(x)\;$

Véase también

• Catenaria
• Trigonometría
• Identidad trigonométrica
• Seno hiperbólico

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Hyperbolic Cosine». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q1253682