Geometría sagrada

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La geometría sagrada es el conjunto de conocimientos, hipótesis y tradiciones usadas en la planificación y construcción de estructuras religiosas como catedrales, templos, mezquitas, monumentos religiosos altares, tabernáculos; así como en espacios de culto y en la factura de arte sacro. En todas esas actividades, es frecuente la atribución de significados simbólicos y sagrados a ciertas relaciones y formas geométricas.[1]


Fundamentos de diseño[editar]

Cilindro proyectado en dos planos

En todo diseño se tienen en cuenta cuatro componentes, lo conceptual, lo visual, lo relacional y lo práctico. Son elementos conceptuales aquellos que no son visibles: Son el punto, la línea, el plano y el volumen. Cuando los elementos conceptuales se hacen visibles, adquieren forma.

Las figuras geométricas[editar]

La palabra 'forma' se confunde con 'figura'. No obstante, una forma tri-dimensional puede tener múltiples figuras bi-dimensionales, cuando se la ve sobre una superficie lisa. La forma es entonces la apariencia visual total de un diseño y se identifica por su figura, tamaño, color y textura. La geometría descriptiva ha sido la encargada de la representación gráfica en superficies bidimensionales, de resolver los problemas del espacio en los que intervienen puntos, líneas y planos. Mediante proyecciones, translada los puntos de una figura a una superficie. Tal rama de la geometría resume la teoría del dibujo técnico.

Diameter and Pi 1.gif

El número Pi[editar]

El número pi es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

La sección áurea[editar]

rectángulo proporcional

El número áureo y la sección áurea están presentes en todos los objetos geométricos regulares o semiregulares en los que haya simetría pentagonal, pentágonos o aparezca de alguna manera la raíz cuadrada de cinco.

  • Relaciones entre las partes del pentágono.
  • Relaciones entre las partes del pentágono estrellado, pentáculo o pentagrama.
  • Relaciones entre las partes del decágono.
  • Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro.

Los sólidos platónicos[editar]

Para Platón, hay cinco sólidos tridimensionales de aristas, ángulos y caras iguales, tales sólidos platónicos son: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro. Esta exposición la hace en su diálogo el Timeo, en el que plantea que de la quinta combinación, (dodecaedro) a Dios le sirvió para trazar el plano del universo.[2]

Tetrahedron.gif Hexahedron.gif Octahedron.gif Icosahedron.gif Dodecahedron.gif
Tetraedro – Fuego Cubo – Tierra Octaedro – Aire Icosaedro – Agua Dodecaedro – Eter o Akasha

Interpretación[editar]

Para Blavatsky la geometría es la quinta llave que permite interpretar la vida, las cuatro primeras son: La fisiológica, la psicológica, la astrológica y la metafísica, la sexta es la simbólica y la séptima la matemática.[3]

Clave fisiológica[editar]

Desde la fisiología la aplicación de la geometría se puede encontrar en el Hombre vitruviano propuesto por Leonardo da Vinci. Cuando el perímetro son iguales, se produce la relación pi. Para Fritjof Capra los tres criterios clave para la vida y sus teorías subyacentes son:

  • El patrón de organización, como configuración de relaciones (forma, orden y cualidad) que determina las características esenciales del sistema.
  • La estructura o la corporeización física (substancia, materia, cantidad) del patrón de organización del sistema.
  • El proceso vital como actividad involucrada en la continua corporeización física.

Rupert Sheldrake postula la existencia de los campos morfogenéticos, como agentes causales del desarrollo y mantenimiento de la forma biológica.[4]

Clave psicológica[editar]

La Psicología de la Gestalt plantea la existencia de todos irreductibles como un aspecto clave de la percepción. Se perciben patrones perceptuales integrados, conjuntos organizados dotados de significado. Para Carl Jung, un Mándala es un arquetipo (Jung) que representa los contenidos de conciencia de una persona, la manera como codifica la luz del conocimiento.[5]

Clave astrológica[editar]

Desde la astrología la división del zodíaco en doce partes, permite la comprensión del proceso de la vida, y se resume en tres libros en los cuales estudian y aprenden tres tipos de seres humanos.

  1. El libro de la Vida. Las doce constelaciones. Para iniciados.
  2. El libro de la Sabiduría. Los doce planetas. Para discípulos.
  3. El libro de la Forma. Las doce jerarquías creadoras. Para la humanidad.

Por lo tanto, la astrología trata de la vida y las vidas, que animan los "puntos de luz" dentro de la vida universal.[6]

Clave metafísica[editar]

Desde la metafísica el símbolo más representativo es el cubo de Metatrón, ya que contiene la réplica tridimensional de cuatro de los cinco sólidos platónicos, a los que Pitágoras llamaba sólidos perfectos. En las Escuelas de Egipto, a estas cinco formas, más la esfera se les consideraba originarias de los cinco elementos primordiales: tierra, fuego, aire, agua y éter.[7]

Clave geométrica[editar]

Teniendo en cuenta la geometría, la vida se inicia como un óvulo o esfera, pasa a convertirse en un tetraedro, después en una estrella tetraédrica y posteriormente en un cubo, a continuación en una nueva esfera y termina en un corpúsculo tubular.

Clave simbólica[editar]

De acuerdo con la semiótica, un símbolo es la representación de una idea. Para Djwhal Khul la representación del punto, la línea, el triángulo, el cuadrado, la cruz, el pentágono y el círculo, significa el reconocimiento de un vínculo con el conocimiento que ha determinado el desarrollo hasta la fecha. Plantea que en todas las razas hay siete formas análogas y actualmente son veintiuno los símbolos básicos que en forma geométrica encierran los conceptos de la civilización. Están adquiriendo forma el loto y la antorcha flamígera.[8]

La esfera giratoria de materia puede ser representada empleando los mismos símbolos generales cósmicos que se utilizan para representar la evolución:

  1. El círculo representa el límite de la materia indiferenciada.
  2. La circunferencia con un punto en el centro representa la producción de calor en el corazón de la materia como un punto de fuego.
  3. La división del círculo en dos partes, marca la rotación activa y la iniciación del movimiento del átomo de la materia.
  4. La división del círculo en cuatro partes representa la cruz de brazos iguales del espíritu santo, personificación de la materia inteligente activa. Como símbolo astrológico representa el planeta Tierra.
  5. La Esvástica representa el fuego que se extiende de la periferia al centro en cuatro direcciones, que circula e irradia gradualmente alrededor de toda ella.[9]

Clave matemática[editar]

Leonardo Fibonacci fue el matemático que descubrió determinado orden en el crecimiento de las plantas. La secuencia es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... Si se divide un término de esta secuencia por el anterior, repitiendo el proceso el número se va acercando a 1,6180339 (89/55), coincidiendo con el número áureo definido por Euclides. La causa de este modelo secuencial se encuentra en la espiral media dorada que gira sin principio ni fin.

En matemáticas, rosa polar es el nombre que recibe cualquier miembro de una familia de curvas de ecuación r(\theta) = \cos (k\theta)\, por asemejarse a una flor de pétalos. Esta familia, también conocida como rhodoneas (del griego rhodon, rosa), fue estudiada por el matemático italiano Luigi Guido Grandi, en torno al 1725, en su libro Flores Geometrici.[10]

Geometría fractal[editar]

Sucesivos pasos de la construcción de la curva de Koch.

Fritjof Capra relaciona la geometría con las matemáticas de la complejidad para argumentar que la comprensión del patrón es fundamental para el entendimiento de la trama de la vida y que todas las cuestiones de patrón, orden y complejidad son esencialmente matemáticas.[11]

Fue el matemático polaco, nacido en Varsovia, Benoit Mandelbrot, quien acuñó el término fractal para describir la geometría de una gran variedad de fenómenos naturales irregulares.

Referencias[editar]

  1. dartmouth.edu: Paul Calter, Polygons, Tilings, & Sacred Geometry
  2. Platón. Timeo o de la naturaleza
  3. H. P. Blavatsky. La Doctrina secreta.Tomo II. Buenos Aires: Kier. Segunda Edición. pág 35
  4. Fritjof Capra. La trama de la vida. Barcelona: Anagrama. 1998.
  5. Carl Jung. El secreto de la Flor de Oro. Buenos Aires: Paidós. 1961.
  6. Alice Bailey. Tratado sobre los siete rayos. Tomo III. Astrología esotérica. Buenos Aires: Fundación Lucis. 1995
  7. Bob Frisell. La cuarta dimensión. Hermética.
  8. Alice Bailey. Tratado sobre los siete rayos. Tomo II. Psicología esotérica. Buenos Aires: Fundación Lucis.1994
  9. Alice Bailey. Tratado sobre fuego cósmico. Buenos Aires: Fundación Lucis. 1995
  10. Grandi, Guido. Flores geometrici ex Rhodonearum, et cloeliarum Curvarum descriptione resultantes.
  11. Fritjof Capra. la Trama de la vida. Barcelona: editorial anagrama. 1998. Pág. 168