Física aristotélica

El filósofo Aristóteles, representado en una pintura por Rembrandt.

El filósofo griego Aristóteles (384 a. C. – 322 a. C.) desarrolló muchas teorías sobre la naturaleza de la física. Estas teorías comprendieron lo que Aristóteles describió como los cuatro elementos. Se refirió con gran detalle a las relaciones entre estos elementos y a su dinámica.

La principal fuente de información es la Física de Aristóteles donde desarrolla sus ideas sobre física. Los principios fundamentales de la física de Aristóteles son:

1. Lugares naturales: cada elemento querría estar en una posición distinta relativa al centro de la Tierra, que también es el centro del universo.
2. Gravedad/levedad: para lograr esta posición, los objetos sienten una fuerza hacia arriba o hacia abajo.
3. Movimiento rectilíneo: un movimiento como respuesta a esta fuerza es en una línea recta a una velocidad constante.
4. Relación entre la velocidad y la densidad: la velocidad es inversamente proporcional a la densidad del medio.
5. El vacío es imposible de imaginar: el movimiento en un vacío es infinitamente rápido.
6. El éter: todos los puntos del espacio están llenos con materia.
7. Teoría del continuo: si existieran los átomos esféricos habría un vacío entre ellos, por lo que la materia no puede ser atómica.
8. Quintaesencia: los objetos por encima de la Tierra no están formados de materia terrenal.
9. Cosmos incorruptible y eterno: el Sol y los planetas son esferas perfectas, y no cambian.
10. Movimiento circular: los planetas se mueven en un movimiento circular perfecto.

Física aristotélica

Aristóteles enseñó que los elementos a partir de los cuales se formó la Tierra fueron distintos de los que formaron el cielo y el espacio sideral.​ También enseñó que la dinámica está principalmente determinada por las características y naturaleza de las sustancias de las que está formado el objeto que se desplaza.​

Elementos

Aristóteles creía que la Tierra estaba formada por la combinación de cuatro elementos o compuestos básicos: tierra, aire, agua y fuego.​ También sostuvo que todos los cielos, y cada partícula de materia en el universo, estaban formados a partir de otro elemento, que era el quinto y que él llamó 'aether' (también designado como "éter"),​ el cual se suponía que no tenía peso y era "incorruptible".​ Al éter también se lo llamaba 'quintaesencia' - o sea la "quinta sustancia".​

Página de la edición de 1837 del libro Física, escrito por Aristóteles y que trataba sobre un conjunto muy diverso de temas, incluidas filosofía y física.

Se consideraba que las substancias pesadas tales como el hierro y los metales estaban principalmente formadas por el "elemento" tierra, con una cantidad reducida de materia de los otros elementos. Se sostenía que otros objetos, más livianos y/o densos eran menos terrenos, y por lo tanto estaban compuestos con mayor proporción de los otros elementos.​ Los humanos estaban constituidos con una combinación de todas las substancias, con la excepción del éter, pero cada persona tenía una proporción distintiva de los elementos que era única para cada persona; o sea, no había una cantidad predefinida de cada substancia en el cuerpo humano.​

Dinámica

aristoteles sostenía que cada uno de los cuatro elementos que forman el mundo poseen afinidad entre sí y por lo tanto que tienen una tendencia a aglutinarse, y que solo era posible evitar esta preferencia por agruparse con otros elementos similares mediante la acción de alguna fuerza que se les opusiera, ya que la tendencia es tan natural como el hecho de que dos imanes se repelan, o que la lluvia caiga desde el cielo. Por ejemplo, dado que el humo está principalmente formado de aire, es natural que se eleve para ponerse en contacto con el aire que forma el cielo. Él también era de la opinión de que los objetos y la materia solo se podían desplazar siempre y cuando una forma de energía los estuviera empujando en una dirección dada.​ Por lo tanto, si se eliminaran todas las fuerzas que están aplicadas sobre la Tierra, como al lanzar una piedra, entonces el movimiento no se produciría.​ Esta idea tenía fallas que ya fueron indicadas en la época en la que se formuló el concepto. Mucha gente ponía en duda esta idea, preguntando cómo era que un objeto como una flecha podía seguir moviéndose hacia adelante una vez que había dejado atrás el impulso que le había transferido la cuerda del arco. Aristóteles propuso la idea de que las flechas y otros objetos creaban una especie de vacío en su parte posterior que resultaba en una fuerza que los hacía desplazar hacia delante,​ lo cual era consistente con su interpretación del movimiento como una interacción del objeto que se desplaza y el medio a través del cual se mueve. Dado que el movimiento turbulento del aire en proximidades de una flecha es sumamente complejo, y todavía no era comprendido, toda discrepancia entre la teoría y la realidad podía ser camuflada en forma elegante.

Dado que Aristóteles colocaba al medio en el centro de su teoría del movimiento, él no podía comprender las ideas del vacío que eran básicas para la teoría atómica de Demócrito. Un vacío es un espacio que no contiene nada, y dado que aristoteles aseveraba que el movimiento requiere de un medio, él concluía que el vacío era una idea incomprensible. Aristóteles creía que el movimiento de un objeto es inversamente proporcional a la densidad del medio. Cuanto más tenue es el medio, más rápido será el movimiento. Si un objeto se moviera en el vacío, creía que debía desplazarse en forma infinitamente rápida, de forma tal que la materia rellenara todo espacio vacío en el instante en que se produce.​

Movimiento y gravitación

frijolin no reconoció el principio de inercia, que no fue claramente formulado hasta Galileo aunque se había ya algunos antecedentes. Así Aristóteles creía que un cuerpo sulunar solo podía estar en movimiento rectilíneo uniforme si continuamente actuaba sobre él una fuerza en contradicción con la primera ley de Newton. La experiencia muestra que si bien en condiciones ordinarias no es sencillo mantener un cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme, eso sucede precisamente porque existe una fuerza que se opone al movimiento, la fricción. Aristóteles no concebía la posibilidad del vacío, es decir, una región desprovista de materia y por tanto de fuerzas fricción, así que no hizo el experimento mental de imaginar que pasaría con un cuerpo moviéndose a través de él, y esa esencialmente fue la razón por la que no acertó a reconocer el principio de inercia.

En presencia de medios dotados de fricción Aristóteles creía que la fuerza necesaria para mantenerlo en movimiento era proporcional a la masa e inversamente proporcional a viscosidad o densidad del medio. Matemáticamente, las conjeturas de Aristóteles habrían llevado a una relación del tipo:

$F\propto mv\rho ,\qquad \mathrm {o} \qquad F\propto mv\eta$

donde m es la masa del cuerpo, v la velocidad del movimiento uniforme, ρ la densidad del medio y η viscosidad del medio. Aristóteles no presenta una definición exacta de densidad o viscosidad, si interpretamos los términos usados por Aristóteles por sus equivalentes modernos, la segunda ecuación guarda alguna relación con fuerza sobre una partícula que se mueve en el seno de un fluido a baja velocidad (en régimen laminar y no turbulento):

$F=K_{c}v\eta$

Aunque nótese que Aristóteles erróneamente consideraba que la fuerza debía ser proporcional a la masa m en lugar de al coeficiente aerodinámico correspondeinte K_c que es independiente de la masa y sólo depende de la geometría o forma del cuerpo.

Algunas ideas erróneas similares llevaron a Aristóteles a pensar que la velocidad de caída de un cuerpo era a partir de cierto punto más o menos constante y proporcional a la masa (así los cuerpos más pesados caerían más rápidamente que los cuerpos más ligeros). Esta idea es errónea ya que todo cuerpo que no ha alcanzado su velocidad límite de caída cae aceleradamente durante casi toda su trayectoria. La idea aristotélica sólo sería correcta para los cuerpos cayendo a su velocidad límite en el seno de un fluido muy denso que viene dada aproximadamente por:

$v_{\infty }={\frac {mg}{K_{c}\eta }}$

Aunque en presencia de flujo turbulento (como sucedería en el aire), la expresión tampoco se ajusta a la idea aristotélica ya que la velocidad límte de caída sería:

$v_{\infty }={\sqrt {\frac {2F}{\rho AC_{d}}}}$

Por lo que la densidad del medio no sería inversamente proporcional a la velocidad, sino inversamente a su cuadrado.

Críticas durante la Edad Media

El primero en modificar y criticar durante la Edad Media la teoría de gravedad de Aristóteles fue Juan Filópono, y posteriormente procedieron de igual manera varios físicos musulmanes. Ja'far Muhammad ibn Mūsā ibn Shākir (800-873) del Banū Mūsā escribió el Movimiento Astral y La Fuerza de Atracción, donde descubre que existe una fuerza de atracción entre los cuerpos celestes,​ anticipando lo que será la ley de gravitación universal de Newton.​

Ibn al-Hayṯam (965-1039) también se ocupó de discutir la teoría de atracción entre diversas masas, y parece que él estaba al tanto de la magnitud de la aceleración producida por la gravedad y había descubierto que los cuerpos celestes "obedecían a las leyes de la física".​ Abū Rayhān al-Bīrūnī (973-1048) fue el primero en descubrir que la aceleración se encuentra asociada a un movimiento no uniforme, lo que es parte de la segunda ley del movimiento de Newton.​ Durante su debate con Avicena, al-Biruni también criticó la teoría de la gravedad de Aristóteles porque la misma negaba la existencia de la levedad o gravedad en las esferas celestes y por su concepto de que el movimiento circular era una propiedad intrínseca de los cuerpos celestes.​

En 1121, al-Khazini, en El libro del Balance de la Sabiduría, propuso que la gravedad y la energía potencial gravitatoria de un cuerpo varían dependiendo de su distancia al centro de la Tierra.​ Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi (1080-1165) escribió una crítica a la física de Aristóteles titulada al-Mu'tabar, donde negó la idea de Aristóteles sobre que una fuerza constante produce un movimiento uniforme, ya que Hibat se dio cuenta de que una fuerza aplicada en forma continua produce una aceleración, una ley fundamental de la mecánica clásica y un adelanto de lo que será la segunda ley del movimiento de Newton.​ En forma similar a Newton, describió la aceleración como el ritmo de cambio de la velocidad.​

Durante el siglo XIV, Jean Buridan desarrolló la teoría del ímpetu, basándose en la teoría del mayl de Avicena y el trabajo de Juan Filópono, como una manera de encontrar una alternativa a la teoría del movimiento de Aristóteles. La teoría del ímpetu fue una precursora de los conceptos de inercia y momento que serán enunciados posteriormente por la mecánica clásica.

En el siglo XVI, al-Biryandí discutió la posibilidad de la rotación de la Tierra. En su análisis de lo que sucedería si la Tierra estuviera rotando, desarrolló una hipótesis similar a la idea de «inercia circular» de Galileo Galilei,​ la que se describe en la siguiente prueba o ensayo:

"La roca pequeña o grande caerá hacia la Tierra a lo largo de una línea que es perpendicular al plano (sath) del horizonte; esto se verifica mediante la experiencia (tajriba). Y esta perpendicular se eleva sobre el punto de la tangente de la esfera de la Tierra y el plano del (hissi) horizonte percibido. Este punto se desplaza junto con el movimiento de la Tierra y por lo tanto no existirá diferencia en cuanto al sitio en que caerán las dos piedras."​

Vida y muerte de la física aristotélica

El reinado de los conceptos físicos de Aristóteles duró acaso dos milenios, y fue la primera teoría especulativa de la física de la que se tengan noticias. Luego de los trabajos de Alhacen, Avicena, Avempace, al-Baghdadi, Jean Buridan, Galileo, Descartes, Isaac Newton y muchos otros, se aceptó que la física de Aristóteles no era correcta o viable.​ Aun así, la física de Aristóteles fue capaz de sobrevivir hasta el siglo XVII, y probablemente más, ya que era enseñada todavía en las universidades de la época. El modelo de física de Aristóteles fue el principal impedimento académico para la creación de la ciencia física mucho después de que Aristóteles hubiera muerto.

En Europa, la teoría de Aristóteles fue desacreditada por primera vez en forma convincente por los trabajos de Galileo Galilei. Utilizando un telescopio, Galileo observó que la Luna no era completamente lisa, sino que en cambio tenía cráteres y montañas, contradiciendo la idea de Aristóteles de una Luna perfectamente lisa e incorruptible. Galileo también criticó este concepto desde un punto de vista teórico – una Luna perfectamente lisa reflejaría la luz en forma despareja como una bola de billar pulida, por lo que los bordes del disco lunar deberían tener un brillo distinto del de un punto en que un plano tangente refleje la luz solar directamente hacia nuestros ojos. Un Luna rugosa, en cambio, reflejaría en forma similar en todas direcciones, produciendo un disco con un brillo parejo que es exactamente lo que observamos.​ Galileo también descubrió que Júpiter tiene lunas, objetos que giran a su alrededor, al igual de la Tierra. Observó que Venus tiene fases, demostrando en forma concluyente que Venus, y por añadidura Mercurio, viajan en una órbita alrededor del Sol, y no alrededor de la Tierra.

Según la leyenda, Galileo dejó caer bolas de distintas densidades desde la Torre de Pisa y descubrió que, sin importar su peso, todas llegaban al suelo al mismo tiempo. También realizó experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas por un plano inclinado, una forma de caída que es lo suficientemente lenta como para ser medida sin necesidad de recurrir a instrumentos sofisticados.

Dado que Aristóteles no creía que se podía describir un movimiento sin contar con un medio que lo rodeara, él no podía incorporar en sus análisis la resistencia del aire como un factor adicional. Un cuerpo más pesado cae más rápido que uno liviano, de la misma forma en un medio denso como el agua, y esto condujo a Aristóteles a especular que el ritmo de caída es proporcional a la masa e inversamente proporcional a la densidad del medio. A partir de sus experiencias sobre la caída de objetos en el agua, él concluyó que el agua era unas diez veces más densa que el aire. Sin embargo al pesar el volumen del aire comprimido, Galileo demostró que las ideas de Aristóteles sobreestiman la densidad del aire cuarenta veces.​ A partir de sus experimentos con planos inclinados, Galileo llegó a la conclusión de que todos los cuerpos caen al mismo ritmo si no se considera la fricción.

Galileo también trabajó en el desarrollo de una explicación teórica que apoyara su conclusión. Él se planteó el caso de dos cuerpos de diferentes masas y diferentes ritmos de caída que caen atados entre sí por una soga. ¿Es que este sistema combinado caerá más rápidamente porque ahora es más pesado, o es que el cuerpo más liviano en su caída más lenta retrasará la caída del cuerpo más pesado? La única respuesta convincente es ninguna de las dos: todos los sistemas caen al mismo ritmo.​

Los seguidores de Aristóteles sabían que el movimiento de caída de los cuerpos no era uniforme, y que la velocidad aumentaba con el tiempo. Dado que el tiempo es una cantidad abstracta, los peripatéticos postularon que la velocidad era proporcional a la distancia recorrida. Pero Galileo determinó experimentalmente que la velocidad es proporcional con el tiempo, y dio asimismo una explicación teórica de por qué la velocidad no podía ser proporcional a la distancia. Utilizando terminología moderna, si el ritmo de caída es proporcional a la distancia, la ecuación diferencial de la distancia recorrida y el tiempo transcurrido es:${dy \over dt}=y$ con la condición de que $y(0)=0$. Galileo demostró que este sistema permanecería en $y=0$ por un tiempo indefinido. Por otra parte, si una perturbación ponía al sistema en movimiento, el objeto aumentaría su velocidad en forma exponencial con el tiempo, no en forma cuadrática como indicaban sus experimentos.​

En julio de 1971, en la superficie de la Luna, el astronauta David Scott, comandante del Apolo 15, repitió el famoso experimento de Galileo dejando caer una pluma y un martillo simultáneamente. En ausencia de una atmósfera que opusiera fuerzas de rozamiento y aerodinámicas, los dos objetos cayeron e impactaron en la Luna al mismo tiempo.

Isaac Newton, mediante su ley de gravitación universal, fue el primero en expresar en lenguaje matemático una teoría cuantitativa y precisa de la gravedad. Según esta teoría, toda masa es atraída por toda otra masa mediante una fuerza que disminuye con el cuadrado de la distancia entre las dos masas. En 1915, la teoría de Newton fue modificada, aunque no invalidada, por Albert Einstein, quien desarrolló un nuevo marco de referencia para la gravedad, dentro de su teoría general de la relatividad.

Véase también

• Elementos de la antigüedad
• Física de Aristóteles.

Bibliografía

• H. Carteron (1965) "Does Aristotle Have a Mechanics?" in Articles on Aristotle 1. Science eds. Jonathan Barnes, Malcolm Schofield, Richard Sorabji (London: General Duckworth and Company Limited), 161-174.