Heptagrama

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Heptagrama
Regular star polygon 7-2.svg
Heptagrama regular {7/2}
Características
Lados 7
Vértices 7
Grupo de simetría Diedral (D7)
Símbolo de Schläfli {7/2}, {7/3}
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel d3.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Ángulo interior ≈77,143° {7/2}
≈25,714° {7/3}
Propiedades
Estrellado, Cíclico, Isogonal, Isotoxal y Equilátero

Un heptagrama, septagrama, septegrama o septograma es una estrella de siete puntas dibujada con siete trazos rectos. Más precisamente, es un heptágono estrellado regular. Un heptagrama es una estelación del heptágono regular convexo. El nombre «heptagrama» combina un prefijo numérico, hepta-, con el sufijo griego -gram. El sufijo -gram deriva de γραμμῆ (grammē) que significa una línea.[1]

Construcción geométrica[editar]

En general, un heptagrama es cualquier heptágono que se interseca a sí mismo (polígono de 7 lados).

Hay dos heptagramas regulares, designados por el símbolo de Schläfli {7/2} y {7/3}, representando el segundo número el paso del intervalo entre vértices a partir de un heptágono regular convexo, {7/1}.

El heptagrama es el polígono estrellado más pequeño que se puede trazar de dos formas diferentes, como fracciones irreductibles. Los dos heptagramas a veces se llaman heptagrama (para {7/2}) y el gran heptagrama (para {7/3}). El anterior, el hexagrama regular {6/2}, no es un polígono sino una combinación de dos triángulos. El polígono estrellado más pequeño es el pentagrama {5/2}. El siguiente es el octagrama {8/3} y su figura estelar relacionada {8/2} (un compuesto de dos cuadrados), seguido del eneagrama regular, que también tiene dos formas: {9/2} y {9/4}, así como una combinación de tres triángulos {9/3}.

Obtuse heptagram.svg
El heptagrama {7/2}
Acute heptagram.svg
El heptagrama {7/3}
Heptagrams.svg
Los dos heptagramas trazados en el interior de un heptágono regular {7}+{7/2}+{7/3}
Heptagrammic prism 7-2.png
prisma 7-2
Heptagrammic prism 7-3.png
prisma 7-3
6-simplex t0.svg
Grafo completo
Antiprism 7-2.png
antiprisma 7-2
Antiprism 7-3.png
antiprisma 7-3
Antiprism 7-4.png
antiprisma 7-4

Usos[editar]

Un heptagrama representado en la obra Theatrum Cometicum de Stanisław Lubieniecki. La imagen está extraída del libro Le ciel, ordre et désordre, «Découvertes Gallimard» nº 26

El heptagrama como símbolo[editar]

Banderas y heráldica[editar]

Simbolismo religioso y ocultismo[editar]

Heptagrama que representa los siete días de la semana, simbolizados por los planetas asociados.

El heptagrama se usa como símbolo en muchas tradiciones religiosas y ocultas.

  • El heptagrama se usó en la tradición cristiana para simbolizar los siete días de la creación y se convirtió en un símbolo tradicional para protegerse del Mal. El símbolo se utiliza en algunas comunidades cristianas como el catolicismo y el cristianismo ortodoxo. Esta explicación generalmente es avanzada para explicar la forma primitiva de las estrellas del sheriff en los Estados Unidos, que originalmente tenía siete ramas.
  • El símbolo {7/2} también se utiliza en el judaísmo cabalista.
  • En el Islam, el heptagrama se usa para representar los primeros siete versos en el Corán.
  • El heptagrama {7/2} fue usado por Aleister Crowley y el Ordo Templi Orientis que lo designan con el nombre de "estrella (o sello) de Babalon, diosa de Thelema.
  • El heptagrama {7/3} es conocido entre los neopaganos como estrella élfica o estrella de las hadas o férica. Es tratado como un símbolo sagrado en varias tradiciones modernas paganas y de brujería. Es un símbolo sagrado para los seguidores de la tradición mágica de Wicca. Blue Star Wicca también usa el símbolo, donde se le conoce como un «septagrama». El heptagrama {7/3} es un símbolo del poder mágico en algunas espiritualidades paganas.
  • El heptagrama {7/3} es usado por algunos miembros de la subcultura otherkin como un identificador.
  • En la cultura alquimista, una estrella de siete lados representa generalmente a los siete planetas del sistema solar que eran los únicos conocidos por los primeros alquimistas.

En muchas otras religiones, como el número 7 en general, el heptagrama es el símbolo de la perfección divina.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus

Bibliografía[editar]

  • (en inglés) B. Grünbaum y Geoffrey Colin Shephard (1987). «Tilings and Patterns». New York: W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-1193-1.   ;
  • (en inglés) B. Grünbaum, « Polyhedra with Hollow Faces », Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes (Toronto 1993), éd. T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic, 1994, p. 43-70.
  • (en inglés) John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)

Enlaces externos[editar]