Funciones de densidad de probabilidad para diferentes α con xm = 1. El eje horizontal es el parámetro x. Como α → ∞ la distribución se aproxima δ(x − xm) donde δ es la delta de Dirac. Función de densidad de probabilidad
Funciones de densidad de probabilidad para diferentes α con xm = 1. El eje horizontal es el parámetro x. Función de distribución de probabilidad
En estadística, la distribución Pareto es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros, que tiene aplicación en disciplinas como la sociología, geofísica y economía.[1]. Fue formulada por el ingeniero civil, economista y sociólogo Vilfredo Pareto, aunque en ciertas áreas de estudio se hace referencia a la ley de Bradford. Cabe señalar que el equivalente discreto de la distribución Pareto es la distribución zeta (la ley de Zipf). Si es una variable aleatoria continua con distribución Pareto con parámetros y entonces escribimos .
Cuando esta distribución es usada en un modelo sobre la distribución de riqueza, el parámetro es conocido como índice de Pareto.
Para , con , y con , donde es el parámetro localización, es el parámetro escala y es el parámetro forma. Nótese que algunas referencias toman el parámetro forma como .
Aplicación de la distribución de probabilidad acumulada de Pareto a lluvias diarias máximas.[3]
En la hidrología, se utiliza la distribución de Pareto para analizar variables aleatorias como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos,[4] y además para describir épocas de sequía.[5]
Barry C. Arnold (1983). Pareto Distributions, International Co-operative Publishing House, Burtonsville, Maryland. ISBN 0-899974-012-1.
Christian Kleiber and Samuel Kotz (2003). Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences, New York:Wiley. xi+332 pp. ISBN 0-471-15064-9.
Lorenz, M. O. (1905). "Methods of measuring the concentration of wealth". Publications of the American Statistical Association. 9: 209–219.
↑ CumFreq software para adecuación de distribuciones de probabilidad [1]
↑Oosterbaan, R.J. (1994). «Chapter 6 Frequency and Regression Analysis». En Ritzema, H.P., ed. Drainage Principles and Applications, Publication 16. Wageningen, The Netherlands: International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI). pp. 175-224. ISBN90-70754-33-9.
↑Burke, Eleanor J.; Perry, Richard H.J.; Brown, Simon J. (2010). «An extreme value analysis of UK drought and projections of change in the future». Journal of Hydrology388: 131. doi:10.1016/j.jhydrol.2010.04.035.