Astrodinámica

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Un satélite en órbita alrededor de la Tierra tiene una velocidad tangencial y una aceleración hacia dentro.

La astrodinámica o mecánica orbital es la aplicación de la balística y la mecánica celeste a los problemas prácticos relativos al movimiento de cohetes y otras naves espaciales. El movimiento de estos objetos se calcula generalmente a partir de las leyes de Newton del movimiento y de la gravitación universal. Es una disciplina central dentro del diseño y control de misiones espaciales.

La mecánica celestial trata más ampliamente la dinámica orbital de los sistemas bajo la influencia de la gravedad, incluyendo tanto las naves espaciales como los cuerpos astronómicos naturales tales como sistemas estelares, planetas, lunas y cometas. La mecánica orbital se centra en las trayectorias de las naves espaciales, incluidas las maniobras orbitales, los cambios en el plano de la órbita y las transferencias interplanetarias, y es utilizada por los planificadores de misiones para predecir los resultados de las maniobras propulsivas. La relatividad general es una teoría más exacta que las leyes de Newton para calcular órbitas, ya veces es necesaria para una mayor precisión o en situaciones de alta gravedad (como órbitas cercanas al Sol). Es la parte de la astronomía que estudia las órbitas, especialmente de los satélites artificiales y sondas espaciales.

El movimiento de los planetas y otros cuerpos naturales es dominio de la mecánica celeste, disciplina que consiste en la aplicación de las leyes de Newton del movimiento y de la ley de la gravitación universal.

Leyes de astrodinámica[editar]

Las leyes fundamentales de la astrodinámica son la ley de Newton de la gravitación universal y las leyes de Newton del movimiento, mientras que la herramienta matemática fundamental es su cálculo diferencial.

Cada órbita y trayectoria fuera de las atmósferas es en principio reversible, es decir, en la función espacio-tiempo, el tiempo se invierte. Las velocidades se invierten y las aceleraciones son las mismas, incluidas las debidas a explosiones de cohetes. Por lo tanto, si una ráfaga de cohetes está en la dirección de la velocidad, en el caso invertido es opuesta a la velocidad. Por supuesto, en el caso de explosiones de cohetes no hay inversión total de eventos, en ambos sentidos se utiliza el mismo delta-v y se aplica la misma proporción de masa.

Las asunciones estándar en astrodinámica incluyen la no interferencia de cuerpos externos, la masa insignificante para uno de los cuerpos, y otras fuerzas insignificantes (tales como del viento solar, arrastre atmosférico, etc.). Se pueden hacer cálculos más precisos sin estas suposiciones simplificadoras, pero son más complicados. La mayor exactitud a menudo no hace suficiente diferencia en el cálculo para valer la pena.

Las leyes de Kepler del movimiento planetario pueden derivarse de las leyes de Newton, cuando se supone que el cuerpo en órbita está sujeto solamente a la fuerza gravitacional del atractor central. Cuando un empuje del motor o la fuerza propulsora está presente, las leyes de Newton todavía se aplican, pero las leyes de Kepler son invalidadas. Cuando el empuje se detiene, la órbita resultante será diferente, pero una vez más será descrita por las leyes de Kepler. Las tres leyes son:

  1. La órbita de cada planeta es una elipse con el sol en uno de los focos.
  2. Una línea que une un planeta y el sol barre áreas iguales durante intervalos iguales de tiempo.
  3. Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son directamente proporcionales a los cubos del eje semi-mayor de las órbitas.

Maniobra orbital[editar]

En el vuelo espacial, una maniobra orbital es el uso de sistemas de propulsión para cambiar la órbita de una nave espacial. Para las naves espaciales lejos de la Tierra -por ejemplo las que están en órbitas alrededor del Sol- una maniobra orbital se denomina maniobra en el espacio profundo (DSM).

Transferencia orbital[editar]

Las órbitas de transferencia suelen ser órbitas elípticas que permiten que las naves espaciales se muevan de una órbita (generalmente circular) a otra. Por lo general, requieren una quemadura al principio, una quemadura al final, ya veces una o más quemaduras en el medio.

  • La órbita de transferencia de Hohmann requiere un mínimo delta-v.
  • Una transferencia bielíptica puede requerir menos energía que la transferencia de Hohmann, si la relación de órbitas es 11,94 o mayor, ,[1]​ pero se produce a costa de un aumento del tiempo de disparo durante la transferencia de Hohmann.
  • Las transferencias más rápidas pueden utilizar cualquier órbita que cruce las órbitas originales y de destino, a costa de un mayor delta-v.
  • Utilizando motores de empuje bajo (como la propulsión eléctrica), si la órbita inicial es supersincrónico a la órbita circular deseada final entonces la órbita de transferencia óptima se alcanza empujando continuamente en la dirección de la velocidad en el apogeo. Este método, sin embargo, toma mucho más tiempo debido al bajo empuje. [2]

Para el caso de la transferencia orbital entre órbitas no coplanares, el empuje de cambio de plano debe hacerse en el punto donde los planos orbitales se intersectan (el "nodo").

Una transferencia de Hohmann de una órbita circular baja a una órbita circular más alta
Una transferencia bi-elíptica de una órbita de partida circular baja (azul oscuro), a una órbita circular más alta (roja)
Transferencia genérica de dos impulsos elípticos entre dos órbitas circulares
Una transferencia general desde una órbita circular baja a una órbita circular superior
Una secuencia óptima para transferir un satélite de una órbita supersynchronous a una órbita geosynchronous usando la propulsión eléctrica

Asistencia gravitatoria y efecto Oberth[editar]

En una asistencia por gravedad, una nave espacial oscila por un planeta y sale en una dirección diferente, a una velocidad diferente. Esto es útil para acelerar o ralentizar una nave espacial en lugar de transportar más combustible.

Esta maniobra puede ser aproximada por una colisión elástica a grandes distancias, aunque el sobrevuelo no implica ningún contacto físico. Debido a la tercera ley de Newton (reacción igual y opuesta), cualquier impulso ganado por una nave espacial debe ser perdido por el planeta, o viceversa. Sin embargo, debido a que el planeta es mucho, mucho más masivo que la nave espacial, el efecto en la órbita del planeta es insignificante.

El efecto Oberth se puede emplear, particularmente durante una operación de asistencia por gravedad. Este efecto es que el uso de un sistema de propulsión funciona mejor a altas velocidades y, por lo tanto, los cambios de rumbo se hacen mejor cuando están cerca de un cuerpo gravitatorio; Esto puede multiplicar el delta-v eficaz.

Red de Transporte Interplanetario y órbitas difusas[editar]

Ahora es posible usar computadoras para buscar rutas usando las no linealidades en la gravedad de los planetas y lunas del Sistema Solar. Por ejemplo, es posible trazar una órbita desde la órbita terrestre alta hasta Marte, pasando cerca de uno de los puntos troyanos de la Tierra. Colectivamente denominada Red Interplanetaria de Transporte, estas trayectorias orbitales altamente perturbadoras, incluso caóticas, en No necesitan más combustible que el necesario para alcanzar el punto de Lagrange (en la práctica, mantener la trayectoria requiere algunas correcciones de rumbo). El mayor problema con ellos es que pueden ser muy lento, teniendo muchos años. Además, las ventanas de lanzamiento pueden estar muy separadas.

Sin embargo, se han empleado en proyectos como Génesis. Esta nave espacial visitó el punto Tierra-Sol L1 y volvió usando muy poco propulsor.

Referencias[editar]

  1. Vallado, David Anthony (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Springer. p. 317. ISBN 0-7923-6903-3. 
  2. Spitzer, Arnon (1997). Optimal Transfer Orbit Trajectory using Electric Propulsion. USPTO.