Período orbital

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El periodo orbital es el tiempo que le toma a un astro recorrer su órbita. Cuando se trata de objetos que orbitan alrededor del sol existen dos tipos:

  • El periodo sideral es el tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa alrededor del sol, tomando como punto de referencia una estrella fija. Se considera el auténtico período orbital del objeto y sería el que vería un observador inmóvil que no orbitara alrededor del sol.
  • El periodo sinódico es el tiempo que tarda el objeto en volver a aparecer en el mismo punto del cielo respecto al sol, cuando se observa desde la Tierra. Este periodo tiene en cuenta que la Tierra, lugar desde el cual es observado el objeto, también orbita en torno al sol. Es, por tanto, el tiempo que transcurre entre dos conjunciones sucesivas con el sol, y es el período orbital aparente.

El período sideral y el sinódico difieren ya que la Tierra, a su vez, da vueltas alrededor del Sol.

Calcular el periodo sideral[editar]

Suponiendo órbitas completamente circulares, la Tierra se movería 360° en un tiempo T de 365.2425 días, mientras que el astro se movería 360° en un tiempo P (periodo siderar o real). Eso es igual al tiempo S (periodo sinódico o aparente) más una compensación por ir más o menos rápido que la Tierra. Se obtiene por lo tanto la siguiente ecuación:

\left ( {360 grados \over P} \right ) \cdot S = \left ( {360 grados \over T} \right ) \cdot S \pm 360 grados

El signo de ±360° es una suma si el astro da una vuelta a su órbita en menor tiempo que la Tierra —sea un planeta interior (diferente a Marte o la propia Tierra) o la Luna—, es una resta si el astro da una vuelta a su órbita en mayor tiempo que la Tierra —sea Marte, un planeta exterior o un planeta enano—.

Simplificando y despejando usando el álgebra obtenemos las siguiente fórmula:

{1 \over P} = {1 \over T} \pm {1 \over S}

Comprobación[editar]

Para comprobar la validez de la fórmula usaremos un caso real: la Luna. Si estamos en la Tierra y observamos la luna a través de los días veremos que tarda aproximadamente 29 d 12 h 44 min en su periodo sinódico (aparente desde la Tierra con respecto al sol) o bien 29.530556 días, lo cual es el valor de S. Sabemos que la Tierra tarda aproximadamente 365.256363 días en dar una vuelta al sol,[1] lo cual será nuestro valor T. La operación queda así:

{1 \over P} = {1 \over 365.256363} + {1 \over 29.530556} = 0.036601

El signo es positivo dado que da una vuelta a su propia órbita más rápido que la Tierra a la suya. El resultado es redondeado con seis decimales. Es el valor de 1/P y para obtener S (periodo sinódico o real, de la luna en este caso) sólo hacemos la operación 1÷0.036601 = 27.321659 días.

Sabemos que el periodo sideral de la luna es de aproximadamente 27 d 7 h 43 min o 27.321529 días, por lo que nuestro resultado se aproxima mucho al valor real.

Referencias[editar]

  1. Staff (7 de agosto de 2007). «Useful Constants» (en inglés). International Earth Rotation and Reference Systems Service. Consultado el 23 de setiembre de 2008.