Geometría diferencial

En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (tal y como la topología diferencial) tanto como las nociones de conexión y curvatura (que no se estudia en la topología diferencial).

Las aplicaciones modernas de la geometría diferencial han dado el estado del arte que goza la física.

Véase también

• Sobre curvas, superficies y variedades:
  • Geometría diferencial de curvas
  • Geometría diferencial de superficies
  • Geometría diferencial de variedades.
• Construcciones técnicas útiles en geometría diferencial:
  • Grupo de Lie
  • Fibrado
  • Clase característica es una linea de puntos que se une por sismismo
  • Derivada covariante.
• Geometría diferencial y física:
  • Geometría riemanniana
  • Teoría de gauge
  • tensor de curvatura
  • Relatividad

• Matemáticas vinculadas
• Álgebra, Álgebra multilineal
• Variable compleja
• Análisis
• Ecuaciones diferenciales
• Análisis funcional
• Métodos numéricos
• super cómputo
• Geometría, Geometría algebraica, Geometría simpléctica
• teoría de categorías

En su concepción moderna la geometría diferencial podría confundirse con el álgebra multilineal

Enlaces externos

• Curso avanzado de geometría diferencial, por Álvaro Tejero Cantero y Marta Balbás Gambra (con licencia libre)