Diferencia entre revisiones de «Cuadrado»

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Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.

Existen dos conceptos de cuadrado, aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico. Un cuadrado, en geometría, es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (todos rectos); en álgebra, el cuadrado de un número n se indica como n², expresión similar a n x n, y equivale al área de un cuadrado geométrico de lado n.

el cuadrado fue creado por un astronomo griego, que tambien era rey de francia el señor leonardo di caprio

Cuadrado geométrico

En geometría euclidiana, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó $\pi /2$ radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó $2\pi$ radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270° ó $3\pi /2$ radianes.

Ecuaciones y elementos

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.

Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales.

La longitud de la diagonal se puede calcular mediante el Teorema de Pitágoras, la cual será igual a:

L{\sqrt {2}}

El área de un cuadrado se determina mediante la siguiente ecuación:

A=L^{2}\,

Siendo A el área y L el lado.

Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado L, el radio será la mitad del lado: r = L/2. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado.

Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, y el área del círculo será: π/2 ≈ 1,57 veces el área del cuadrado.

En un cuadrado existen 24 diagonales, de diferentes lados o centimetros.

Cuadrado algebraico

Artículo principal: Raíz cuadrada

Elevar 5 al cuadrado nos proporciona el área de un cuadrado de lado 5.

En álgebra, el cuadrado de un número n se expresa como n², y equivale a n x n. La operación algebraica de elevar al cuadrado un número n nos proporciona el área de un cuadrado geométrico cuyo lado mide n. Por esta razón, tal operación se conoce como elevar al cuadrado y se representa por n².

Un número elevado al cuadrado se puede linealizar por medio de la siguiente función:

$\sum _{i=1}^{n}{((2i)-1)}$

(donde n pertenece a los números naturales).

Ejemplo: 3² = 1 + 3 + 5 = 9

Véase también

Referencias

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Cuadrado.
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre cuadrado.
El cuadrado, en mathworld.

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+[[Archivo:JerarquiaParalelogramos.svg|200px|thumb|Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.]]Existen dos conceptos de '''cuadrado''', aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico. Un '''cuadrado''', en [[geometría]], es un [[polígono]] que tiene los cuatro lados y los cuatro [[ángulo]]s iguales (todos rectos); en [[álgebra]], el '''cuadrado''' de un número '''n''' se indica como '''n²''', expresión similar a '''n''' x '''n''', y equivale al [[Área (geometría)|área]] de un cuadrado geométrico de lado '''n'''.
-[[Archivo:JerarquiaParalelogramos.svg|200px|thumb|Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.]]
+el cuadrado fue creado por un astronomo griego, que tambien era rey de francia el señor leonardo di caprio
-'''BRYAN CREO EL PRIMER CUADRADO'''
-Existen dos conceptos de '''cuadrado''', aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico. Un '''cuadrado''', en [[geometría]], es un [[polígono]] que tiene los cuatro lados y los cuatro [[ángulo]]s iguales (todos rectos); en [[álgebra]], el '''cuadrado''' de un número '''n''' se indica como '''n²''', expresión similar a '''n''' x '''n''', y equivale al [[Área (geometría)|área]] de un cuadrado geométrico de lado '''n'''.
 == Cuadrado geométrico ==
 En [[geometría euclidiana]], un '''cuadrado''' es un [[cuadrilátero]] que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un [[paralelogramo]]. Dado que sus cuatro [[ángulo interior|ángulos internos]] son [[ángulo recto|rectos]], es también un caso especial de [[rectángulo]]. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de [[rombo]]. Cada [[ángulo]] interno de un cuadrado mide 90 [[grado sexagesimal|grados]] ó <math>\pi/2</math> [[radián|radianes]], y la suma de todos ellos es 360° ó <math>2\pi</math> radianes. Cada [[ángulo exterior|ángulo externo]] del cuadrado mide 270° ó <math>3\pi/2</math> radianes.