Eneadecágono

Eneadecágono regular.

En geometría, un eneadecágono o nonadecágono es un polígono con 19 lados y 19 vértices.

Propiedades

Un eneadecágono tiene 152 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, $D=n(n-3)/2$; siendo el número de lados $n=19$, tenemos:

$D={\frac {19(19-3)}{2}}=152$.

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneadecágono es 3060 grados ó $17\pi$ radianes.

Eneadecágono regular

Un eneadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno de un eneadecágono regular mide aproximadamente 161,05º ó exactamente $17\pi /19$ rad. Cada ángulo externo del eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º ó exactamente $2\pi /19$ rad.

El perímetro P de un eneadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por diecinueve (el número de lados n del polígono).

$P=n\cdot t=19\ t$

Su área A se calcula a partir de la longitud del lado t con la siguiente fórmula:

$A={\frac {19(t^{2})}{4\ tan({\frac {\pi }{19}})}}\simeq 28,4652\ t^{2}$

donde $\pi$ es la constante pi y $tan$ es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {19(t)\ a}{2}}$

Enlaces externos

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