Treinta y siete

37
Cardinal	Treinta y siete
Ordinal	Trigésimo séptimo, -a
Factorización	37 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana	XXXVII
Ática	ΔΔΔΠI
Jónica	λζ
China	三十七
China financiera	叄拾柒
Egipcia	⋂⋂⋂IIIIIII
Armenia	ԼԷ
Maya	;
Cirílica	ЛЗ
India	௩௰௭
Sistema binario	100101
Sistema octal	45
Sistema hexadecimal	25
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	36
Función divisor	2
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	-2
	Lista de números
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El treinta y siete (37) es el número natural que sigue al treinta y seis y precede al treinta y ocho.

Matemáticas[editar]

Es el 12.º número primo, después de treinta y uno y antes de cuarenta y uno. También es un primo permutable con 73 (que es el 21.º número primo).
Es el 11.º número primo de la suerte.
Es el 1.º número primo irregular.
Es un número primo pitagórico.
Número primo fuerte.
Es un término de la sucesión de Padovan.
Es el 3.º número primo cubano de la forma:

p={\frac {x^{3}-y^{3}}{x-y}}\qquad \left(x=y+1\right).

Es un factor de todos los números repdigit de 3 cifras en base 10.
Un número de Størmer.
Forma un triplete de números primos sexys (31, 37, 43).
Es un primo de la forma 4κ +1
37 = 6² + 1²
Su asociado en el anillo ℤ de los enteros es -37^[1]

Divisibilidad

Para ver si un número natural ν es divisible por 37, se aplica lo que sigue: dado ν = αβγδ ..., donde α, β, γ, δ son bloques de tres dígitos, α pudiera tener 2 cifras. Se efectúa α-β-γ-δ ... si la resta es múltiplo de 37, ν también lo es.

Ejemplo: ν = 703 444 481 518, de izquierda a derecha α= 703, β= 444, γ= 481, δ = 518. La resta reiterada: 703-444-481-518 =-740. Por tanto ν es divisible por 37.

Entero gaussiano

37 puede descomponerse como 37 = (6+i)×(6-i) = (1+6i)×(1-6i); de modo que no es primo gaussiano.
En el anillo de los enteros gaussianos sus asociados son: -37, 37i, -37i.