Cuarenta y uno

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Este artículo trata sobre el número 41, para el año véase año 41
41
Cardinal Cuarenta y uno
Ordinal Cuadragésimo primero, -a
Factorización 41 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana XLI
Ática ΔΔΔΔΙ
Jónica μα
China 四十一
China tradicional 肆 拾 壹
Egipcia ⋂⋂⋂⋂I
Armenia ԽԱ
Maya Maya 2.svg
Maya 1.svg
Cirílica МА
India ௪௰௧
Sistema binario 101001
Sistema octal 51
Sistema hexadecimal 29
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 40
Función divisor 2
Función de Möbius -1
Función de Mertens -1
cuarenta 41 cuarenta y dos
Lista de números

El cuarenta y uno (41) es el número natural que sigue al cuarenta y precede al cuarenta y dos.

Propiedades matemáticas[editar]

  • Es el 13º número primo, después del 37 y antes del 43, con el cual forma un par de números primos gemelos.
  • Es un número primo de Sophie Germain
  • Es un número primo de Newman-Shanks-Williams
  • En el polinomio , da primos si -1 < n < 40.[1]​. Luego f(0) = 41
  • El 41 es un número primo resultado de la suma de los seis primeros números primos (2+3+5+7+11+13).
  • Cabe esta suma de cuadrados perfectos: , además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681[2]
  • Se cumple la igualdad numérica
  • 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 412-62= 1 845
  • 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
  • 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
  • Es un número primo pitagórico
  • Dado que , el número 41 no es primo en el anillo Z[], por ser factorizable.
  • 6 es la raíz primitiva módulo 41 [3]
  • Según un teorema de Fermat, que dice que un primo de la forma 4j+1 ( j entero) es una suma de dos cuadrados, resulta que 41 = 42 +52

[4]​.

Características[editar]

Referencias[editar]

  1. I.S. Sominski: Método de inducción matemática Editorial Mir, Moscú 1985, pág. 8
  2. José Luis Mataix Plana (Ingeniero industrial): Mil problemas de aritmética y álgebra- Resueltos y explicados Primera parte Aritmética, Editorial Dossat, S. A., Madrid
  3. I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de los números. Editorial MIR, Moscú segunda edición s/f; traducción al español 1977 pág. 202
  4. E. P. Ozhígova: Qué es la teoría de números? Editorial URSS, Moscú 2004, pág.21