Gran rombicosidodecaedro no convexo

Gran rombicosidodecaedro no convexo
Modelo 3D
Tipo	poliedro estrellado uniforme
Forma de las caras	triángulo equilátero (20) cuadrado (30) pentagrama (12)
Configuración de vértices	cuadrilátero
Dual	gran hexecontaedro deltoidal
Elementos
Vértices	60
Aristas	120
Caras	62
Más información
MathWorld	UniformGreatRhombicosidodecahedron

En geometría, el gran rombicosidodecaedro no convexo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₆₇. Tiene 62 caras (20 triángulos, 30 cuadrados y 12 estrellas pentagonales), 120 aristas y 60 vértices.​ También se le llama cuasirombicosidodecaedro. Su símbolo de Schläfli es rr{⁵⁄₃,3}. Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado.

Este modelo comparte el nombre con el gran rombicosidodecaedro convexo, también conocido como icosidodecaedro truncado.

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran rombicosidodecaedro no convexo son todas las permutaciones pares de

(±1/τ², 0, ±(2−1/τ))

(±1, ±1/τ³, ±1)

(±1/τ, ±1/τ², ±2/τ)

donde τ = (1+√5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ).

Poliedros relacionados

Comparte su disposición de vértices con el gran dodecaedro truncado y con los compuestos uniformes de 6 o 12 prismas pentagonales. Además, comparte su disposición de vértices con el gran dodecicosidodecaedro (con el que tiene las caras triangulares y pentagrámicas en común) y con el gran rombidodecaedro (con el que tiene las caras cuadradas en común).

Gran rombicosidodecaedro no convexo	Gran dodecicosidodecaedro	Gran rombidodecaedro
Gran dodecaedro truncado	Compuesto de seis prismas pentagonales	Compuesto de doce prismas pentagonales

Gran hexecontaedro deltoidal

Gran hexecontaedro deltoidal
Imagen del sólido
Tipo	Poliedro estrellado
Caras	60
Aristas	120
Vértices	62
Grupo de simetría	Ih, [5,3], *532
Poliedro dual	Gran rombicosidodecaedro no convexo

Modelo 3D de un hexecontaedro deltoidal

El gran hexecontaedro deltoidal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran rombicosidodecaedro no convexo. Es visualmente idéntico al gran rombidodecacrono. Tiene 60 caras con forma de cuadriláteros que se cruzan entre sí, 120 aristas y 62 vértices.

También se le llama "gran hexecontaedro estrómbico".

Véase también

• Anexo:Poliedros uniformes

Bibliografía

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371 .

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Great rhombicosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Great deltoidal hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Poliedros uniformes y duales

• Datos: Q2718494