Distribución gamma

En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros $k$ >0 y $\lambda$ >0 reales cuya función de densidad para valores $x>0$ es

f(x)=\lambda e^{-\lambda x}{\frac {(\lambda x)^{k-1}}{\Gamma (k)}}

Aquí $e$ es el número e y $\Gamma$ es la función gamma. Para valores $k\in \mathbb {N}$ la función gamma es $\Gamma (k)=(k-1)!$ (el factorial de $k-1$ ). En este caso - por ejemplo para describir un proceso de Poisson - se llaman la distribución Erlang con un parámetro $\theta =1/\lambda$ .

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son

E[X]=k/\lambda =k\theta

V[X]=k/\lambda ^{2}=k\theta ^{2}

Relaciones

El tiempo hasta que el suceso número $k$ ocurre en un Proceso de Poisson de intensidad $\lambda$ es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de $k$ variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro $\lambda$ . ...

Véase también

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «GammaDistribution». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
[1] Archivado el 13 de abril de 2020 en Wayback Machine. Calcular la probabilidad de una distribución Gamma con R (lenguaje de programación)

Datos: Q117806
Multimedia: Gamma distribution / Q117806