Quipu

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Representación de un quipu.

El quipu (quechua: khipu, ‘nudo’)? fue un sistema mnemotécnico mediante cuerdas de lana o algodón y nudos de uno o varios colores desarrollado por las civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad por los quipucamayoc (khipu kamayuq), administradores del Imperio inca, ciertos autores han propuesto que podría haber sido usado también como una forma de escritura, hipótesis sostenida entre otros por el ingeniero William Burns Glynn.

Se han hallado quipus desde la Huaca de San Marcos, hasta Cerro del Oro, correspondiendo estos a la cultura Wari. En la actualidad se conservan en museos alrededor de 750 quipus.

Estructura[editar]

El quipu consta de una cuerda principal, sin nudos, de la cual dependen otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como sectores y los nudos la cantidad —llamadas cuerdas colgantes—. Puede haber cuerdas sin nudos, como también cuerdas que no se desprenden de la principal sino de la secundaria (cuerdas secundarias). Los especialistas contemporáneos piensan que los colores y quizá la forma de trenzado de las cuerdas indican los objetos, mientras que los nudos harían referencia a las cantidades, incluyendo el número cero. Entre los quipus conocidos hay una gran variedad de tamaño y complejidad, pues van desde los muy simples hasta los que tienen más de mil cuerdas.

Marcia y Robert Ascher de la Universidad de Michigan analizaron varios cientos de quipus, comprobando que la mayor parte de su información es numérica.[2] Cada grupo de nudos es un dígito y hay tres tipos principales de nudos:

  • Simples, nudo de una vuelta (representado por una s en el sistema de Ascher);
  • Largos, consistentes en un nudo con una o más vueltas adicionales (representado por una L en el sistema de Ascher);
  • Con forma de 8, (representado por una E en el sistema de Ascher).

En el sistema de Ascher un cuarto tipo de nudo, con forma de ocho con una vuelta extra, es representado por EE.

Un número es representado por una secuencia de grupos de nudos en base decimal.

  • Las potencias de diez se muestran una posición a lo largo de la cadena y esa posición está alineada entre los capítulos sucesivos.
  • Los dígitos en las posiciones decimales y para las potencias superiores están representados por grupos de nudos simples (por ejemplo, 40 es cuatro nudos simples en una fila en la posición decena).
  • Los dígitos en las posiciones de unidades son representados por nudos largos (por ejemplo, 4 es un nudo con 4 vueltas). Debido a la forma en que los nudos se atan, el dígito 1 no puede ser mostrado de esta manera y está representado en esa posición por una figura en forma de ocho.
  • El cero es representado por la ausencia de un nudo en la posición apropiada. (Representado por una X en el sistema de Ascher)
  • Debido a que el dígito de las unidades se muestra en una forma distintiva, es claro en donde un número termina. Un capítulo en un quipu por lo tanto puede contener varios números.

Ejemplos en el sistema de Ascher:

  • El número 731 estaría representado por 7s, 3s, E;
  • El número 804 estaría representado por 8s, X, 4L;
  • El número 107 seguido del número 51 se representaría por 1s, X, 7L, 5s, E.

Esta lectura puede ser confirmada por un hecho afortunado: los quipus regularmente contienen sumas de manera sistemática. Por ejemplo, una cuerda puede contener la suma de las siguientes cuerdas y esa relación se repite en todo el quipu. A veces hay sumas de sumas también.

Algunos de los datos no son números, sino lo que los Ascher llaman etiquetas numéricas. Se componen de dígitos, pero el número resultante parece ser utilizado como un código, tales como los que usamos para identificar personas, lugares o cosas. Al desconocerse el contexto de los quipus individuales, es difícil adivinar lo que esos códigos significan. Otros aspectos del quipu podrían haber comunicado también información, por ejemplo: código de colores, ubicación relativa de las cuerdas, el espaciado y la estructura de las cuerdas y cuerdas secundarias.

Colores[editar]

Quipu.
Colores Sector
Pardo Gobierno
Carmesí Inca
Morado Curaca
Verde Conquista
Rojo Guerrero
Negro Tiempo
Amarillo Oro
Blanco Plata

Uso[editar]

Se sabe de su uso contable, registro (censos, cosechas) y se investiga sobre su utilidad como sistema de representación lingüística y de memoria (historia, canciones y poemas) como también para contar el ganado. Antiguo instrumento inca de registro y de comunicación, que consistía de una larga cuerda, de la cual colgaban 48 cuerdas secundarias y varias otras sujetas a las anteriores. Los nudos que se hacían en las cuerdas representaban las unidades, las decenas y las centenas; y la falta de nudos, el cero.

Una muestra de quipu (VA 42527, Museum für Völkerkunde, Berlín), previamente estudiada por Gary Urton, comporta una división por cuadrantes poco común. Asociando el Análisis Estadístico de Datos con la investigación de corte experimental de dicha muestra, en un estudio publicado por Alberto Sáez-Rodríguez se obtuvieron las coordenadas correspondientes a un mapa estelar en 2 dimensiones, el cual indica la posición exacta de las estrellas más brillantes del racimo de las Pléyades. Sabiendo que al menos 6 de las estrellas del cúmulo son visibles a simple vista, el punto 7 podría corresponder a las coordenadas del planeta Venus, el cual pasa por delante de las Péyades cada 8 años. Ello probaría que los Incas ya conocían el manejo de las coordenadas rectangulares (cartesianas). [3]


Contabilidad[editar]

Ilustración del cronista Guamán Poma en El Primer Nueva Coronica y Buen Gobierno (c. 1615).

Su uso como sistema de numeración es la forma más conocida. En este caso, las cuerdas secundarias representan, cada una, un número. Los nudos van indicando las cifras según su orden: las unidades se hallan a mayor distancia del cordel principal. Pablo Macera dice que el quipu era el elemento matriz de la cultura inca y que el control político se debió en parte a que a través de ellos podían llevar un cálculo de los pueblos que controlaban. Para el conteo, también se apoyaban en el uso de la yupana o ábaco inca, del cual se conoce su existencia por los cronistas, pero no su manejo específico, aunque hoy en día se ha adaptado como instrumento pedagógico, para enseñanza de las matemáticas en proyectos interculturales, en Perú, Bolivia, Ecuador y República Dominicana.

Posible escritura[editar]

Grabado del siglo XVI mostrando un chasqui, mensajero inca, con quipus en su mano izquierda.

En los Andes no se conocía la escritura con caracteres sobre una superficie, tal y como se entiende en occidente, pero los quipus parecen haber sido una eficaz herramienta nemotécnica en las labores administrativas de la civilización Inca y que podrían también haber servido para recordar hechos acontecidos.

Varios autores les han considerado un sistema de codificación de información comparable a la escritura pues es posible lograr más de 8 millones de combinaciones gracias a la diversidad de colores de cuerdas, distancia entre cuerdas, posiciones y tipo de los nudos posibles. No se sabe como podría haberse codificado el contenido textual más allá de algunas simples secuencias. Hay algunos pueblos andinos alejados que mencionan tener «escritos» en los quipus de su localidad.

William Burns Glynn plantea que los quipus eran libros con una escritura alfanumérica donde los números simbolizados en cada nudo representan una consonante de la lengua quechua y, a su vez, tienen una equivalencia con los colores de las cuerdas y con los dibujos geométricos utilizados en cenefas textiles y en la alfarería, con lo cual ellos también se convierten en textos de escritura incaica.[4]

Para Robert y Marcia Ascher la escritura en quipus estaba basada en arreglos de categorización cruzada, o sea conjuntos organizados de datos numéricos correspondientes a categorías, que podían representar cantidades de objetos, servir de rótulos o simplemente formalizar información.[5] Según Huamán Poma, las Kapakkuna o quipus con listas de gobernantes incluían en el mismo orden un resumen de los rasgos de su carácter, el nombre de la Colla (esposa principal), los años que gobernó y sus principales acciones.

El 12 de agosto del 2005, la revista Science incluyó el reportaje Khipu Accounting in Ancient Peru («Contabilidad con Quipu en el antiguo Perú») del antropólogo Gary Urton y del matemático Carrie J. Brenzine, según el cual por primera vez se hubiera descifrado un elemento no numérico en un quipu: una secuencia de 3 nudos en forma de 8 al comienzo de un quipu que podría significar un topónimo para el pueblo de Puruchuco.[6]

Los quipucamayoc[editar]

Quipu de la colección del Museo Arqueológico Rafael Larco Herrera de Lima, Perú.

Es sabido que sólo los funcionarios estatales conocían el uso de los quipus. Éstos eran llamados quipucamayoc (khipu kamayuq en quechua: «responsable del quipu», plural: khipu kamayuqkuna). Éstos eran apoyados por los qullqakamayuqkuna, que ordenaban los almacenes o tambos. Generalmente el khipu kamayuq era un varón anciano, mientras que la qullqa kamayuqkuna era una anciana, y ambos posiblemente habían sido pareja de más jóvenes. Eran las personas encargadas de registrar los acontecimientos y llevar las estadísticas de un complejo estado inca de dos millones de kilómetros cuadrados y más de 12 millones de habitantes. Los quipus fueron conocidos por los cronistas, quienes hablaron detenidamente de ellos y emplearon la información que contenían, interpretada y proporcionada por los khipu kamayuqkuna, especializados en su manejo. Según José de Acosta (1590):[7]

Son quipus unos memoriales o registros hechos de ramales, en que diversos nudos y diversos colores significan diversas cosas. Es increíble lo que en este modo alcanzaron, porque cuanto los libros pueden decir de historias, y leyes, y ceremonias y cuentas de negocios, todo eso suplen los quipus tan puntualmente, que admiran.

Historia[editar]

Ilustración de Guamán Poma.

El quipu más antiguo encontrado hasta ahora fue hallado en el año 2005, entre los restos de la ciudad de Caral y data aproximadamente del año 2500 a. C.,[8] lo hace evidente que el uso del quipu tiene una gran antigüedad. Se sabe además que fueron ampliamente usados por los Huari, ochocientos años antes que los incas. Los quipus huari no tenían nudos, sino cuerdas de colores diferentes colgando de la principal en diferentes puntos.[9]

Fueron utilizados por el Imperio inca para registrar la población de cada uno de los grupos étnicos que entregaban su fuerza de trabajo a través de la mita y de la producción almacenada en las colcas (qullqa) para lo cual todo depósito tenía su khipukamayuq residente.

El cronista Pedro Cieza de León señala que en cada capital de provincia había un khipukamayuq encargado de todas las cuentas, incluso las relativas a los textiles. De acuerdo con la importancia del depósito algunos de estos contadores pudieron haber pertenecido al linaje del inca.

Después de la conquista española, el uso de los quipus fue inicialmente incentivado, tanto por la administración colonial como por la iglesia. El virrey Francisco de Toledo, incorporó entre 1570 y 1581 el quipu al sistema administrativo del Virreinato. Eran frecuentemente utilizados en el culto católico para memorizar las oraciones y para recordar los pecados en la confesión, hasta que en 1583 el III Concilio de Lima prohibió su uso. A pesar de esta prohibición las comunidades continuaron usando quipus. En 1622 el párroco de Andahuaylillas, Juan Pérez Bocanegra escribió un texto sobre el quipu confesional en su Ritual formulario, que describe cómo los indígenas iban a confesarse con quipus que registraban sus pecados. Los quipus fueron usados por lo menos hasta 150 años después de la Conquista y las pruebas de carbono 14 han revelado que la mayoría de los quipus que se conservan datan de la época colonial.[10] [11]

En la actualidad, se sigue investigando el significado de los cerca de 700 quipus sobrevivientes, incluyendo los encontrados durante el siglo XX en tumbas de toda naturaleza, lo que sirve para ampliar los conocimientos sobre el antiguo Perú.

Gary Urton encontró un documento que registra los tributos que pagaban los habitantes de una comunidad del valle del Santa, mientras que, en el Museo Temple Radicati de la Universidad San Marcos hallaron 6 quipus de esa zona organizados en 132 reparticiones, que coinciden con los 132 nombres que aparecen en el documento. Los investigadores esperan que estos hallazgos den más luces sobre los códigos de los quipus.[10]

Supresión y destrucción[editar]

Los conquistadores españoles rápidamente suprimieron el uso de los quipus.[12] Los conquistadores creían que algunos quipucamayocs permanecían leales a sus gobernantes originales, en vez de al rey de España, enviando mensajes secretos. Como los conquistadores llevaron adelante la política de conversión de los indígenas al catolicismo, todo lo que representaba la religión incaica era considerado idolatría, creyendo algunos conquistadores que los quipus eran cosas del demonio, por lo que fueron quemados y destruidos.[13]

Localización actual de los quipus sobrevivientes[editar]

De acuerdo al Quipu Database Project[14] llevado adelante por el profesor de la Universidad de Harvard Gary Urton y su colega Carrie Brezine, 751 quipus han sido reportados como existentes en la actualidad. Se encuentran en Europa, América del Norte y América del Sur. La mayoría está en museos fuera de sus países originales, pero algunos residen en el Perú al cuidado de descendientes de los incas. La colección más grande se halla en el Berlin Ethnologisches Museum de Berlín, Alemania, con 298 quipus. La siguiente colección en tamaño en Europa es la del Museum für Völkerkunde[15] de Múnich, también en Alemania. En el Perú hay 35 quipus en el Museo de Pachacamac[16] y otros 35 en el Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia del Perú,[17] ambos en Lima, el Centro Mallqui[18] en Leymebamba tiene 32 quipus. El Museo Temple Radicati de Lima posee 26, el Museo de Ica tiene 25, y el Museo Puruchuco[19] de Ate tiene 23. Los quipus que se hallan en colecciones privadas no han sido contado en la database y su número es desconocido. Una prominente colección privada se halla en Rapaz, Perú, y fue recientemente investigada por el profesor de la Universidad de Wisconsin-Madison, Frank Salomon. El Departamento de Antropología y Arqueología de la Universidad de California en Santa Bárbara y el Museo Santuarios Andinos del Perú - Arequipa también poseen un quipu respectivamente.

Los quipus de Tupicocha y Rapaz[editar]

Actualmente las comunidades de Tupicocha y Rapaz, en la serranía de la región Lima - Perú, conservan quipus que utilizan a manera de signo de autoridad dentro de sus comunidades. Estos quipus son almacenados en una vivienda denominada «Kha Wayi»[20] y son pieza fundamental para ritos ancestrales como el «Caccahuay».[21] Los quipus de Tupicocha fueron incluidos por el Instituto Nacional de cultura del Perú dentro de un registro etnográfico denominado Programa Qhapaq Ñan.[22]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. History and Science of Knots, J.C. Turner, S. 209
  2. Code of the Quipu: A Study in Media, Mathematics, and Culture. Autores: Marcia y Robert Ascher. Editor: University of Michigan Press, Ann Arbor. isbn 0-472-09325-8
  3. Saez-Rodríguez, A. (2012).
  4. Burns Glynn, William (2002) Decodificación de Quipus. Banco Central de Reserva del Perú - Universidad Alas Peruanas. ISBN 9972-9378-6-0
  5. Asher, Marcia & Robert Ascher (1997) Mathematics of the Incas : Code of the Quipu. Dover Publications. ISBN 978-0486295541
  6. Descifran mensajes del imperio inca; BBC Mundo, 11 de agosto de 2005.
  7. Acosta, José de (1590) Historia Natural y Moral de las Indias. Sevilla. Madris:Atlas, 1994, pgs. 189-190.
  8. Shady, Ruth y Christopher Kleihege (2008) Caral, la primera cíviloización de América. Lima: Universidad de San Martín de Porres, Logicorp. ISBN 9972337925
  9. Kelley, David H. & Eugene F. Milone (2011) Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy: 462. Springer.
  10. a b Luna Amancio, Nelly (2013) "El uso de los quipus se mantuvo 150 años después de la Conquista"; El Comercio, Lima, 31 de marzo de 2013.
  11. Curatola, Marco y José Carlos de la Puente Luna, Eds. (2013) El quipu colonial : estudios y materiales. Colección Estudios andinos 12; Lima: Fondo Editorial, Pontificia Universidad Católica del Perú. ISBN 9786124146275
  12. Fernando Murillo de la Serda. Carta sobre los caracteres, 1589
  13. Robertson, William Spence (1922) - History of the Latin-American Nations
  14. «Khipu Database Project».
  15. «State Museum of Ethnography».
  16. «Museo de Pachacamac».
  17. «Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia».
  18. «Centro Mallqui».
  19. «Museo Puruchuco».
  20. http://www.larepublica.pe/17-08-2010/el-ritual-del-quipu-aun-sigue-vivo-en-peru
  21. http://www.larepublica.pe/node/79656
  22. http://www.inc.gob.pe/patrimonio_inmaterial.shtml?x=58

Enlaces externos[editar]