Escalas numéricas larga y corta

Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes usados en el mundo. Escala corta es la traducción castellana del término francés échelle courte. Se refiere a un sistema de nombres numéricos en los cuales cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema, el término billón representa mil millones (10 a la novena potencia, 10⁹), el término trillón representa un millón de millones (10¹²), y así sucesivamente.

Durante la mayor parte del siglo XIX y XX, el Reino Unido utilizó la escala larga, mientras que los Estados Unidos utilizaron la escala corta, de modo que los dos sistemas fueron conocidos a menudo (y exactamente en aquel momento) como sistema británico y sistema norteamericano (o sistema estadounidense), respectivamente. Hoy, en el Reino Unido se utiliza la escala corta exclusivamente en el uso de los medios de comunicación masivos y, aunque todavía el sistema "largo-escalar" tiene algún uso, los términos sistema británico y sistema (norte)americano ya no reflejan el uso actual.

Escala numérica larga

1 periodo 1 clase orden 1 orden 2 orden 3 2 clase orden 4 orden 5 orden 6	unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar
2 periodo 3 clase orden 7 orden 8 orden 9 4 clase orden 10 orden 11 orden 12	unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar de millón
3 periodo 5 clase orden 13 orden 14 orden 15 6 clase orden 16 orden 17 orden 18	unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar de billón

En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el orden de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.

Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina clase, y se numeran también de derecha a izquierda.

Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los periodos, que se numeran igualmente de derecha a izquierda.

Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: unidad, decena y centena, la segunda clase dentro de cada periodo se denomina de millar, el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.

Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de izquierda a derecha serían:

Unidad, decenas y centenas, para la primera clase del primer periodo.

Unidad de millar, decenas de millar y centenas de millar, para la segunda clase del primer periodo.

Unidad de millón, decena de millón, centena de millón, para la primera clase del segundo periodo.

Unidad de millar de millón, decena de millar de millón, centena de millar de millón, para la segunda clase del segundo periodo.

Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, aunque en la práctica solo suele utilizarse hasta cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, ya que en estos casos se suele emplear la notación científica

Por ejemplo, el número:

$15 936 535 897 932 384 626 433 832 795 \,$

Se clasificaría así:

$\underbrace{ \underbrace{\; \, 1 \, 5}_{10.^a \; C.} \; \underbrace{9 \, 3 \, 6}_{9.^a \; C.} }_{5.^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{5 \, 3 \, 5}_{8.^a \; C.} \; \underbrace{8 \, 9 \, 7}_{7.^a \; C.} }_{4.^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{9 \, 3 \, 2}_{6.^a \; C.} \; \underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5.^a \; C.} }_{3.^r \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4.^a \; C.} \; \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3.^a \; C.} }_{2.^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2.^a \; C.} \; \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1.^a \; C.} }_{1.^r \; periodo}$

Presentándose antiguamente de este modo:

$15.936_{_4} 535.897_{_3} 932.384_{_2} 626.433_{_1} 832.795 \,$

y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como

$15 \; 936 \; 535 \; 897 \; 932 \; 384 \; 626 \; 433 \; 832 \; 795$

Y se lee:

quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones

quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones

novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones

seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco

Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: Nombres de los números en español.

Escala numérica corta

1 periodo orden 1 orden 2 orden 3 2 periodo orden 4 orden 5 orden 6 3 periodo orden 7 orden 8 orden 9 4 periodo orden 10 orden 11 orden 12

unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar unidades decenas centenas de millón unidades decenas centenas de billón

En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema:

Unidad, decena y centena para el primer periodo.

Unidad de millar, decena de millar, centena de millar para el segundo periodo.

Unidad de millón, decena de millón y centena de millón para el tercer periodo.

Unidad de billón, decena de billón y centena de billón para el cuarto periodo.

Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un número indeterminado de cifras llamando a cada periodo: millar, millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.

Por ejemplo, el número:

$384 626 433 832 795 \,$

Se clasificaría así:

$\underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5.^o \; P} \; \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4.^o \; P} \; \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3.^r \; P} \; \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2.^o \; P} \; \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1.^r \; P}$

que se representaba antiguamente:

$384, 626, 433, 832, 795 \,$

y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como

$384 \; 626 \; 433 \; 832 \; 795$

Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se empleaba para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español (véase separador decimal).

Este número se leerá:

trescientos ochenta y cuatro trillones

seiscientos veintiséis billones

cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil

setecientos noventa y cinco

Comparación entre la escala larga y la corta

Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:

Valor		Escala corta	Escala  corta	Escala larga	Escala   larga
10 0  =	1	uno	1 000 1 - 1	Uno	1 000 000  0.0
10 3  =	1 000	mil	1 000 1 + 0	mil	1 000 000  0.5
10 6  =	1 000 000	millón	1 000 1 + 1	millón	1 000 000  1.0
10 9  =	1 000 000 000	billón	1 000 1 + 2	mil millones o millardo	1 000 000  1.5
1012  =	1 000 000 000 000	trillón	1 000 1 + 3	billón	1 000 000  2.0
1015  =	1 000 000 000 000 000	cuatrillón	1 000 1 + 4	mil billones	1 000 000  2.5
1018  =	1 000 000 000 000 000 000	quintillón	1 000 1 + 5	trillón	1 000 000  3.0

Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.

• Escala corta:  Billón es mil veces mil ²  =  10⁹.  Trillón es mil veces mil ³  =  10¹².

Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.

• Escala larga:  Millón es millón¹  =  10⁶.  Billón es millón²  =  10¹².  Trillón es millón³  =  10¹⁸.

Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros de un millón, etc.

Uso actual

Países que usan la escala larga

La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 10⁹, y/o una palabra similar a billón para designar 10¹². Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 10⁹ y 10¹², son:

Lista de países

Alemania (Milliarde, Billion)

Argentina (Un millón de Millones= billón)

Austria (Milliarde, Billion)

Bolivia (un millón de millones= billón)

Canadá (francés: milliard, billion)

Chile (mil millones, billón)

Colombia (mil millones, billón)

Costa Rica (mil millones, billón)

Croacia (milijarda, bilijun)

República Checa (miliarda, bilion)

Dinamarca (milliard, billion)

República Dominicana (mil millones, )

Ecuador (mil millones, billón)

El Salvador (mil millones, billón)

Eslovaquia (miliarda, )

 Eslovenia (miliarda, bilijon)

España

Español: millardo o, más comúnmente, mil millones; billón

Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions; bilió

Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns.

Finlandia (miljardi, biljoona)

Francia (milliard, billion)

Guatemala (mil millones, billón)

Hungría (milliárd, billió o ezer milliárd)

Islandia (milljarður, billjón)

 Israel (milliard, )

Italia (miliardo, )

Lituania (milijardas, )

México (un millón de millones = billón)

Países Bajos (miljard, biljoen)

Noruega (milliard, billion)

Paraguay (mil millones, billón)

Polonia (miliard, bilion)

Portugal (mil milhões, bilião)

Rumanía (miliard, )

Serbia (milijarda милијарда, bilion)

Suecia (miljard, biljon)

Suiza

Francés: milliard, billion;

Alemán: Milliarde, Billion;

Italiano: miliardo.

Uruguay (mil millones, billón)

Venezuela (millardo, billón)

Países con escala corta

10⁶ = million, 10⁹ = billion, 10¹² = trillion, etc.

Países de lengua inglesa

La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a "un trillón" de dólares, cantidad que en los países "de escala larga" sería "un billón" de dólares. Por ejemplo:

Australia

Canadá (los hablantes de inglés)

Irlanda

Nueva Zelanda

Sudáfrica

Reino Unido - no obstante, a veces se usa la escala larga

Estados Unidos

Otras lenguas y países

Brasil, donde hablan portugués, usan 10⁹ = bilhão, 10¹² = trilhão, etc.

Escala corta con el millardo de la escala larga

Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 10¹²), pero mantienen la tradicional palabra "millardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

Bulgaria (милиард)   ^{[cita requerida]}

Irán ^{[cita requerida]}

 Letonia ^{[cita requerida]}

Rusia (миллиард)

Turquía (milyar)

Escala corta pero con otra terminología

Grecia, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 10⁶, para 10⁹ (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 10¹² (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 10¹⁵ (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.

Países y territorios con ambas escalas, corta y larga

Puerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (10⁹ = billón, 10¹² = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico.

Sin escala larga, ni corta

Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:

China - véase Numeración china. -donde usan símbolos para las miríadas hasta 10 ⁴⁴.

India - véase Numeración india - que es comúnmente usado.

Japón - véase Numeración japonesa - que usa miríadas como los chinos.

Corea del Sur  Corea del Norte - véase Numeración coreana - que usa un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 ⁴⁸.

Véase también

• Separador decimal
• Separador de millares
• Anexo:Nombres de los números en español
• Prefijos del Sistema Internacional

Enlaces externos

• De idiomas y números