Anexo:Derivadas

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La operación fundamental en el cálculo diferencial es encontrar una derivada. Esta tabla enlista las derivadas de varias funciones. En lo sucesivo, f y g son funciones de x y c es una constante con respecto a x. Se presupone al conjunto de los números reales. Estas fórmulas son suficientes para diferenciar cualquier función elemental.

Reglas generales de diferenciación[editar]

Linealidad
Regla del producto
Derivada de la función inversa
Regla del cociente
Regla de la cadena

Derivadas de funciones simples[editar]

Derivada de la función inversa
,

para alguna función diferenciable f de un argumento real y con valores reales, cuando las composiciones indicadas e inversas existen.

Derivadas de funciones exponenciales y funciones logarítmicas[editar]

Derivada de la función potencial exponencial

Derivadas de funciones trigonométricas[editar]

Derivadas trigonométricas cíclicas (Criterios de la primera, segunda y tercera derivadas)
[1]
[2]

Derivadas de funciones hiperbólicas[editar]

Derivadas de funciones especiales[editar]

Función zeta de Riemann[editar]



Derivadas de distribuciones[editar]

(Función unitaria de Heaviside y Delta de Dirac)
(Función rampa y función unitaria de Heaviside)
(Valor absoluto y función signo)

Funciones elípticas[editar]

Las derivadas de la funciones elípticas de Jacobi son:

Derivadas de funciones definidas como integral[editar]

La fórmula de Leibniz para diferenciación de integrales establece que:[3]

Referencia[editar]

Bibliografía[editar]

  • Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.