Criterio de la primera derivada

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Se llama primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico .

Teorema valor máximo y mínimo[editar]

"Sea un punto crítico de una función que es continua en un intervalo abierto que contiene a . Si es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en , entonces puede clasificarse como sigue." [1][2]


1. Si ' cambia de positiva a negativa en , entonces tiene un máximo relativo en .

2. Si ' cambia de negativa a positiva en , entonces tiene un mínimo relativo en .

3. Si ' es positiva en ambos lados de o negativa en ambos lados de c, entonces no es ni un mínimo ni un máximo relativo.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Llopis, José L. «Demostración del criterio de la primera derivada». ISSN 2659-8442. Consultado el 2 de agosto de 2019. 
  2. Chiang, Alpha C. (1984). McGraw-Hill, ed. Fundamental Methods of Mathematical Economics. p. 231–267. ISBN 0-07-010813-7. 

Enlaces externos[editar]