Criterio de la segunda derivada

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El Criterio de la segunda derivada es un teorema o método científico del cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simplemente correspondiente a los máximos y mínimos relativos de el criterio de la segunda derivada.

Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función (prima) es convexa en un intervalo abierto que contiene a , y debe ser un mínimo relativo de . De manera similar, si la gráfica de una función es cóncava hacia abajo y hacia arriba en un intervalo abierto que contiene a y debe ser un máximo relativo de .

Teorema[editar]

Sea una función tal que y la segunda derivada de existe en un intervalo abierto que contiene a

  1. Si , entonces tiene un máximo relativo en .
  2. Si , entonces tiene un mínimo relativo en .
  1. Si , entonces el criterio falla. Esto es, quizás tenga un máximo relativo en , un mínimo relativo en o ninguno de los dos. Tomar como ejemplo la función f(x) = x³. En tales casos, se puede utilizar el criterio de la primera derivada o el criterio de la tercera derivada.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]

Criterio de la Segunda Derivada. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo