Grupo alternante
Apariencia
En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares.[1] Simbólicamente:
siendo
la aplicación signo de una permutación.
Propiedades
[editar]es un subgrupo normal de . De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene elementos.
es no abeliano para .
El grupo tiene a (el grupo de Klein) como subgrupo propio normal. Para , es un grupo simple.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- ↑ Thomas W. Judson (2002). Abstract Algebra. Theory and Applications. p. 83.