Función identidad

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En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

Notación[editar]

Función 01 id.svg

La función identidad de números reales puede describirse de la forma siguiente:


   \begin{array}{rccl}
      id : & R & \to & R \\
           & x & \to & y = id(x) \; \equiv \; y = x
   \end{array}

o también:


   \operatorname{id}_R : R \mapsto R

   \operatorname{id}_R(x) = y \,

La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:


   \operatorname{id}_R(\operatorname{id}_R(x)) =
   \operatorname{id}_R(x) = x \,

Ejemplos[editar]

En un sistema de coordenadas cartesianas, la diagonal entre los ejes x e y es la ecuación de la función identidad: y = x.

La función real f(x)=x \, de  \mathbb{R} en \mathbb{R} tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas cartesianas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.

La función identidad en \left \{ 0,1\right \} es la doble negación, expresada por \not \neg x.

Véase también[editar]

Función definida a trozos
Función escalón de Heaviside
Función rectangular
Función escalonada
Función signo
Valor absoluto
Función rampa
Funciones de parte entera
Parte fraccionaria
Mantisa

Enlaces externos[editar]