Función identidad

En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio largo. En notación matemática:

{\begin{array}{rccl}{\text{id}}_{M}:&M&\longrightarrow &M\\&m&\mapsto &n={\text{id}}_{M}(m)=m\end{array}}

Ejemplos

La función identidad de números reales puede describirse de la forma siguiente:

{\begin{array}{rccl}{\text{id}}_{\mathbb {R} }:&\mathbb {R} &\longrightarrow &\mathbb {R} \\&x&\mapsto &y={\text{id}}_{\mathbb {R} }(x)=x\end{array}}

La función real ${\text{id}}_{\mathbb {R} }:\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$ tiene como representación gráfica en coordenadas cartesianas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.