Epitrocoide

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La curva roja es un epitrocoide dibujada gracias a un círculo negro rodante sin deslizarse alrededor de un círculo azul (los parámetros son R = 3, r = 1 y d = 1/2)

La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.

Ecuaciones[editar]

Las ecuaciones paramétricas de una curva epitrocoide son:

donde:

  • a es el radio de la circunferencia directriz,
  • b el radio de la circunferencia generatriz, y
  • h la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.

Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando h = b, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando a = b, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).

Son epitrocoides, por ejemplo, las órbitas de los planetas según la teoría geocéntrica de Ptolomeo, o el estátor del motor Wankel.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]