Dodecadodecaedro romo

Mediano hexcontaedro pentagonal
	; Imagen del sólido
Tipo	Poliedro estrellado
Caras	60
Aristas	150
Vértices	84
Grupo de simetría	Ih, [5,3]<super>+</super>, *532
Poliedro dual	Dodecadodecaedro romo
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Dodecadodecaedro romo
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro estrellado uniforme y poliedro romo
Forma de las caras	triángulo equilátero (60); pentagrama (12)
Dual	mediano hexecontaedro pentagonal
Elementos
Vértices	60;
Aristas	150;
Caras	84
Más información
MathWorld	SnubDodecadodecahedron
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En geometría, el dodecadodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U Plantilla:Sub$ . Posee 84 caras (60 triángulos, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 150 aristas y 60 vértices.^[1] Su símbolo de Schläfli es $sr{5 ⁄ 2,5},$ como achatado del gran dodecaedro.

Coordenadas cartesianas[editar]

Las coordenadas cartesianas para los vértices de un dodecadodecaedro romo son todas las permutaciones pares de

(±2a, ±2, ±2b),

(±(a+b/t+t), ±(-en+b+1/t), ±(a/t+bt-1)),

(±(-a/t+bt+1), ±(-a+b/t-t), ±(at+b-1/t)),

(±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(α+β+1/τ)) y

(±(a+b/t-t), ±(at-b+1/t), ±(a/t+bt+1)),

con un número par de signos más, donde

β = (α²/τ+τ)/(ατ−1/τ),

donde τ = (1+Plantilla:Radic)/2 es el número áureo y α es la raíz real positiva de τA⁴−α³+2α²−α−1/τ, o aproximadamente 0,7964421.

Tomando las permutaciones impares de las coordenadas anteriores (con un número impar de signos más) se obtiene otra forma, enantiomorfa de la otra.

El mediano hexecontaedro pentagonal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del dodecadodecaedro romo. Tiene 60 caras pentagonales irregulares que se cruzan entre sí.