Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro

Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro

Tipo	Estelación y compuesto
Diagrama de Coxeter-Dynkin	∪
Envolvente convexa	Dodecaedro
Poliedros	1 gran icosaedro 1 gran dodecaedro estrellado
Caras	20 triángulos 12 estrellas pentagonales
Aristas	60
Vértices	32
Grupo de simetría	Icosaédrica (I_h)

Existen dos formas diferentes del compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro: uno es un poliedro compuesto y una estelación del gran icosidodecaedro; y el otro es una estelación del icosidodecaedro.^[1]

Compuesto dual

Puede verse como un poliedro compuesto de un gran icosaedro y un gran dodecaedro estrellado. Es uno de los cinco compuestos construidos a partir de sólidos platónicos o de sólidos de Kepler-Poinsot, y sus duales. Es un estelación del gran icosidodecaedro.

Tiene simetría icosaédrica (I_h) y presenta la misma disposición de vértices que el gran triacontaedro rómbico.

Puede verse como uno de los dos equivalentes tridimensionales del compuesto de dos pentagramas ("decagrama" {10/4}). Esta serie continúa en la cuarta dimensión con los compuestos de 4-politopos estrellados.

Gran icosaedro

Gran dodecaedro estrellado

Compuesto

Decagramas (polígonos de Petrie) de ambos sólidos

Estelación del icosidodecaedro

Este poliedro es una estelación del icosidodecaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 61. Tiene la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico, su envolvente convexa.

Las facetas de la estelación para su construcción son:

Facetas trinagulares	Facetas pentagonales

Véase también

Referencias

↑ Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. , pág. 90.

Bibliografía

Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8. , págs. 51-53.
Martyn Cundy and A. Rollett. "Great Icosahedron Plus Great Stellated Dodecahedron". §3.10.4 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 132-133, 1989.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great Icosahedron-Great Stellated Dodecahedron Compound». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Gran dodecaedro estrellado más gran icosaedro - modelo de papel metálico
VRML George Hart: modelo transparente VRML

Datos: Q5156874

[1] Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. , pág. 90.

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