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Béla Bartók

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Béla Bartók
Información personal
Nombre en húngaro Bartók Béla Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacimiento 25 de marzo de 1881 Ver y modificar los datos en Wikidata
Sânnicolau Mare (Reino de Hungría, Imperio austrohúngaro) Ver y modificar los datos en Wikidata
Fallecimiento 26 de septiembre de 1945 Ver y modificar los datos en Wikidata (64 años)
Nueva York (Estados Unidos) Ver y modificar los datos en Wikidata
Causa de muerte Leucemia Ver y modificar los datos en Wikidata
Sepultura Cementerio Ferncliff y Cementerio de Farkasrét Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacionalidad Estadounidense (desde 1945) y húngara
Religión Unitarismo Ver y modificar los datos en Wikidata
Familia
Padres Béla Bartók Ver y modificar los datos en Wikidata
Paula Voit Ver y modificar los datos en Wikidata
Cónyuge
  • Márta Ziegler (1909-1923)
  • Ditta Pásztory-Bartók (1923-1945) Ver y modificar los datos en Wikidata
Educación
Educado en
Alumno de Hans von Koessler Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
Ocupación Compositor, pianista de música clásica, coreógrafo, musicólogo, profesor de música, etnomusicólogo, profesor universitario, recolector de música popular, músico, pianista y político Ver y modificar los datos en Wikidata
Área Música, música tradicional, musicología y etnomusicología Ver y modificar los datos en Wikidata
Cargos ocupados Member of the Provisional National Assembly (1945) Ver y modificar los datos en Wikidata
Empleador
  • Academia de Música Ferenc Liszt
  • Nyugat Ver y modificar los datos en Wikidata
Estudiantes Joseph Kosma, Fritz Reiner, Sándor Veress y György Sándor Ver y modificar los datos en Wikidata
Género Ópera y música clásica Ver y modificar los datos en Wikidata
Instrumento Piano Ver y modificar los datos en Wikidata
Obras notables
Partido político Político independiente Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
Sitio web www.bartok.hu Ver y modificar los datos en Wikidata
Distinciones
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Béla Viktor János Bartók (Nagyszentmiklós, Imperio austrohúngaro, 25 de marzo de 1881-Nueva York, 26 de septiembre de 1945), conocido como Béla Bartók (en húngaro, Bartók Béla), fue un músico húngaro que destacó como compositor, pianista e investigador de música folclórica de la Europa oriental. Se le considera uno de los mayores compositores del siglo XX.[1]​ Fue uno de los fundadores de la etnomusicología, basada en las relaciones que unen la etnología y la musicología.

Biografía

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Infancia y primeros años (1881-98)

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Béla Bartók nació el 25 de marzo de 1881[2]​ en Nagyszentmiklós, en el Banato austrohúngaro, una región situada en la confluencia de las culturas húngara, rumana y serbia, foco tradicional de oposición al dominio de la Casa de Habsburgo y más tarde al régimen de Miklós Horthy. Por el lado de su padre, la familia Bartók era una familia de la baja nobleza húngara, originaria de Borsodszirák.[3]​ Su abuela paterna era católica de origen bunjevci, pero se consideraba húngara.[4]​ El padre de Bartók (1855–1888) también se llamaba Béla. La madre de Bartók, Paula (de soltera Voit) (1857–1939), hablaba[5]​ húngaro con fluidez.[6]​ Originaria de Turócszentmárton (actual Martin, Eslovaquia),  tenía ascendencia alemana, húngara y eslovaca[7]​ o polaca.

Béla demostró un notable talento musical desde muy joven. Según su madre, podía distinguir los diferentes ritmos de baile que ella tocaba al piano antes de aprender a hablar con oraciones completas.[8]​  A los cuatro años ya era capaz de tocar 40 piezas al piano, y su madre comenzó a enseñarle formalmente al año siguiente.[9]​

En 1888, cuando tenía siete años, su padre, director de una escuela agrícola, falleció repentinamente. Su madre se llevó a Béla y a su hermana, Erzsébet, a vivir a Nagyszőlős (actual Vynohradiv, Ucrania) y luego a Presburgo (actual Bratislava, Eslovaquia).

Béla ofreció su primer recital público a los 11 años en Nagyszőlős, con una excelente recepción de la crítica.[10]​ Entre las piezas que interpretó se encontraba su primera composición, escrita dos años antes: una pieza corta titulada "El curso del Danubio".[11]​

Bartók con 18 años

La familia se trasladó a Pozsony (Presburgo en alemán y la actual Bratislava, capital de Eslovaquia), donde László Erkel le acogió como pupilo y le enseñó armonía y piano.[12]​

Trayectoria

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Inicios de la carrera musical (1899-1908)

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Con diecisiete años, siguió al compositor y pianista Ernő Dohnányi a Budapest para ingresar en la Academia de Música. Allí, de 1899 a 1903, estudió piano con István Thoman y composición con János Koessler[13]​ y conoció a Zoltán Kodály con el que emprendió una recopilación de la música folclórica húngara.[14]​ En 1903 ya había compuesto un extenso poema sinfónico, Kossuth, en honor al héroe de la revolución húngara de 1848, Lajos Kossuth.[15]​

La música de Richard Strauss, a quien conoció en 1902 en el estreno de Also sprach Zarathustra en Budapest, fue una gran influencia en sus primeros trabajos.[16]​ Cuando visitó un complejo de vacaciones en el verano de 1904, Bartók oyó a una joven niñera, Lidi Dósa de Kibéd (Transilvania), cantar canciones folclóricas a los niños que cuidaba. Este fue el origen de su dedicación a la música folclore.[17]​

Desde 1907, el compositor francés Claude Debussy, cuyas composiciones le enseñó Kodály a su regreso de París, comenzó también a ser una gran influencia para él. Los trabajos orquestales de Bartók seguían siendo del estilo de Johannes Brahms y Richard Strauss, pero escribió varias pequeñas piezas para piano que ya mostraban su creciente interés por la música folclórica. La primera pieza que mostró claramente elementos del folclore es el Cuarteto de Cuerda No. 1 en La menor (1908).[18]​ En este mismo año, comenzó a dar clases de piano en la Academia de Música de Budapest, lo que le permitió trabajar en Hungría y dejar su gira por Europa como pianista. Entre sus estudiantes más notables se encuentran Fritz Reiner, Sir Georg Solti, György Sándor, Ernő Balogh y Lili Kraus. Después de que se mudara a Estados Unidos, dio clases a Jack Beeson y a Violet Archer.

En 1908, en sintonía con el auge de los movimientos nacionalistas, él y Kodály viajaron a las zonas rurales de Hungría y Rumanía para recoger e investigar la música tradicional y las canciones folclóricas magiares. Estas investigaciones les llevaron a sorprendentes descubrimientos como que la música magiar se había catalogado anteriormente como música zíngara, un ejemplo de ello son las famosas Rapsodias Húngaras para piano de Franz Liszt, que se había basado para componerlas en canciones populares tocadas por bandas romaníes de la época. Sin embargo, ellos descubrieron que estas antiguas melodías húngaras se basaban escalas pentatónicas similares a las de la tradición asiática, como las de Asia Central, Anatolia o Siberia.[2]​

Bartók y Kodály incorporaron rápidamente los elementos de la música popular magiar a sus composiciones, citando frecuentemente melodías y componiendo piezas que provenían directamente de canciones originales. Un ejemplo son los dos volúmenes titulados Para Niños para piano sólo, que contienen ochenta canciones a las que se añadió un acompañamiento. Su estilo de composición es una síntesis de la música folclórica, clásica y moderna. Su sentido melódico y armónico estaba profundamente influenciado por la música tradicional húngara, rumana y de otros países. Le gustaba especialmente la asimetría rítmica de las danzas, así como de las armonías punzantes de la música búlgara. La mayoría de sus primeras composiciones son una mezcla de elementos nacionalistas y románticos tardíos.

En esta época Bartók se alejó de la religión para adoptar un ateísmo profundo y sereno, según sus propias palabras expresadas en una carta de 1907 a Stefi Geyer, uno de sus primeros amores. Su ateísmo se mantuvo hasta 1916, año en el que anunció públicamente su conversión al unitarismo.

Etapa media (1909-1939)

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Bartók grabando con un fonógrafo a campesinos cantando canciones populares, en 1908.

De 1907 a 1934, Bartók enseñó piano en la Real Academia de Budapest. En 1907, escribió Tres canciones populares húngaras y el año siguiente, su Cuarteto para cuerdas nº 1. En 1909, se casó con Márta Ziegler, su alumna de 16 años. Su hijo Béla nació en 1910.[19]​

Ópera

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En 1911, escribió la que fue su única ópera, El castillo de Barba Azul, , dedicada a Márta. Al crear El castillo de Barbazul, Bartók usa el simbolismo para mostrar paralelismos entre la motivación inconsciente y el destino. La ópera, al mostrar el destino, tiene una fuerte interacción entre los personajes y da la idea de que las personas no pueden controlar el resultado.[20]​ La presentó a un premio de la Comisión para las Bellas Artes Húngaras, pero le dijeron que no era adecuada para la escena.[21]​ Tras la revolución de 1919 , en la que participó activamente, el régimen de Horthy lo presionó para que eliminara el nombre del libretista Béla Balázs de la ópera, ya que Balázs era de origen judío, estaba en la lista negra y había abandonado el país para irse a Viena. El Castillo de Barbazul solo tuvo una reposición, en 1936, antes de que Bartók emigrara. Durante el resto de su vida, aunque dedicado a Hungría, su gente y su cultura, nunca sintió mucha lealtad hacia el gobierno ni hacia sus instituciones oficiales.

Música folk y composición

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Continuó recogiendo música folclórica en la Europa Central, los Balcanes y Turquía para estudiarla y clasificarla. Bartók emprendió esta tarea con gran habilidad y persistencia; más tarde, el erudito en música folclórica Charles Seeger lo describiría como «uno de los mayores coleccionistas de campo de la primera mitad del siglo XX».[22]​ Bartók encontró en el fonógrafo una herramienta esencial para coleccionar música folclórica por su precisión, objetividad y manipulabilidad.[23]​ Coleccionó primero en la Cuenca de los Cárpatos (entonces el Reino de Hungría), donde anotó música folclórica húngara, eslovaca, rumana y búlgara. El avance en el desarrollo de Bartók llegó cuando recopiló música folclórica en colaboración con Zoltán Kodály a través de un fonomotor, en el que estudiaron las posibilidades de clasificación (para canciones folclóricas individuales) y grabaron cientos de cilindros. El dominio compositivo de Bartók de los elementos folclóricos se expresa de una manera tan auténtica y pura debido a las escalas, sonidos y ritmos que eran tan parte de su Hungría natal que automáticamente vio la música en estos términos.[24]​ También coleccionó en Moldavia, Valaquia y (en 1913) Argelia. El estallido de la Primera Guerra Mundial lo obligó a detener las expediciones, pero volvió a componer con un ballet llamado El príncipe de madera (1914-1916) y el Cuarteto de cuerdas n.º 2 (1915-1917), ambos influenciados por Debussy.

La partitura de Bartók para El mandarín maravilloso, recibió influencias de Igor Stravinsky, Arnold Schoenberg y Richard Strauss. Aunque comenzó a componer en 1918, el contenido sexual de la historia impidió su representación hasta 1926. Posteriormente, escribió sus dos sonatas para violín (escritas en 1921 y 1922, respectivamente), que se encuentran entre sus piezas más complejas armónica y estructuralmente.[2]​

Se divorció de Márta en 1923 y se casó con la entonces estudiante de piano Ditta Pásztory (1903-1982), con la que realizó una gira por Europa interpretando conciertos para dos pianos. Ella tenía 19 años, él 42. Su segundo hijo, Péter, nació en 1924.[19]​ Para las lecciones de música de Péter comenzó a componer una colección de seis volúmenes de piezas de piano graduadas, Mikrokosmos, Sz.107.

En 1927-1928 compuso el Tercero y el Cuarto cuarteto de cuerdas, considerados como unos de los cuartetos más importantes de la música clásica. En el Quinto Cuarteto de 1934, volvió a un lenguaje armónico más simplificado y a un estilo más tradicional. Escribió su sexto y último cuarteto en 1939.

En marzo de 1927, visitó Barcelona e interpretó la Rapsodia para piano Sz.26 con la Orquesta Pau Casals en el Gran Teatro del Liceo. Durante la misma estancia, asistió a un concierto de la Cobla Barcelona en el Palacio de la Música Catalana. Según el crítico Joan Llongueras, le interesaron mucho las sardanas y los instrumentos tradicionales de la cobla.[25]​

En 1935, la carrera de Bartók se había asentado hasta el punto de que pudo dejar de dar clases de piano. En 1936 compuso una de sus obras emblemáticas por encargo de Paul Sacher, director de la Orquesta de Cámara de Basilea, Música para cuerda, percusión y celesta. La obra fue interpretada el 21 de enero de 1937, dirigida por Paul Sacher.

Segunda Guerra Mundial y años finales (1940-1945)

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En 1940, el auge del fascismo y del nazismo en Hungría, y la Segunda Guerra Mundial, conmocionaron su vida. Bartók no se comprometió nunca con ningún régimen fascista. Nunca se adhirió oficialmente al régimen de Miklós Horthy, que integró a Hungría dentro de la esfera de influencia fascista, y hasta cambió de editor cuando este se afilió al nazismo, se negó a que sus obras fueran tocadas en conciertos nazis y pidió más bien que participaran en la exposición sobre la música llamada "degenerada" auspiciada por el Tercer Reich en Düsseldorf. Después del inicio de la Segunda Guerra Mundial en 1939 y con la situación política de Hungría empeorando a medida que el gobierno de Horthy se acercaba más a la Alemania nazi, Bartók empezó a pensar cada vez más seriamente en dejar su patria. Compuso entonces Contrastes, uno de sus últimos éxitos. Envió sus manuscritos fuera de Hungría y tras el fallecimiento de su madre, se mudó a los Estados Unidos con Ditta en agosto de 1940, por vía marítima desde Portugal. Su hijo Péter Bartók se les unió en 1942 para después alistarse en la Marina de los Estados Unidos, donde sirvió en el Pacífico durante el resto de la guerra y posteriormente se estableció en Florida, como ingeniero de grabación y sonido. Su hijo mayor, de su primer matrimonio, Béla Bartók III, permaneció en Hungría y posteriormente trabajó como funcionario ferroviario hasta su jubilación a principios de la década de 1980.

Aunque se nacionalizó estadounidense en 1945, poco antes de su muerte,[26]​ Bartók nunca se sintió a gusto en los Estados Unidos y encontró muy difícil escribir allí, mientras que Ditta no pudo dominar el idioma inglés a diferencia de Bartók. Este fue bien recibido en un principio por el mundillo musical estadounidense, pero rechazó un puesto de profesor de composición en la Curtis University aunque sí aceptó ser investido doctor honoris causa por la universidad de Columbia, lo cual le permitió seguir transcribiendo y clasificando música gracias a una beca de investigación. A pesar de ser un renombrado etno-musicólogo y pianista, no era conocido como compositor y había poco interés en su música. Tocaba en conciertos con Ditta, pero los conciertos fueron cada vez más escasos[27]​ y la crítica lo trató con severidad. Bartók, quien había realizado algunas grabaciones en Hungría, también grabó para Columbia Records tras su llegada a Estados Unidos; muchas de estas grabaciones (algunas con las propias introducciones habladas de Bartók) se publicaron posteriormente en LP y CD.[28]​[29]​[30]​[31]​[32]​[33]​[34]​ Bartók recibió una beca de investigación anual de $3000 de la Universidad de Columbia durante varios años (más de $50,000 en dólares de 2024).  Él y Ditta trabajaron en una gran colección de canciones populares serbias y croatas en las bibliotecas de Columbia. Bartók era orgulloso e intransigente y rechazó una vez más volver a dar clases a pesar de que su situación económica iba empeorando y su principal ingreso eran las regalías por sus composiciones. Los primeros síntomas de sus problemas de salud comenzaron a finales de 1940, cuando su hombro derecho empezó a mostrar signos de rigidez. En 1942, los síntomas se agravaron y empezó a tener episodios de fiebre. Al principio se creyó que la enfermedad de Bartók era una recaída de la tuberculosis que había padecido de joven, y uno de sus médicos en Nueva York fue Edgar Mayer, director del Hospital Will Rogers Memorial en Saranac Lake, pero los exámenes médicos no detectaron ninguna enfermedad subyacente. Finalmente, en abril de 1944, le diagnosticaron leucemia, pero para entonces, poco se podía hacer.[35]​

Tumba de Bartók en Budapest

A principios de 1943, dio su último concierto como intérprete. Su estado de salud seguía degradándose y poco a poco los músicos norteamericanos intentaron ayudarle económicamente aunque él se negaba a recibir limosnas y solo quería componer, viviendo austeramente, aunque no en la miseria. Unos últimos encargos le hicieron entonces recobrar confianza: el Cuarteto para Cuerdas n° 6, junto con el Concierto para Orquesta, el trabajo más popular de Bartók, que le comisionó Serge Koussevitzki y que alivió su situación financiera. Parece que esto renovó su interés en la composición y comenzó a escribir su Concierto para Piano n° 3 y su Concierto para Viola. Otro ilustre músico, Yehudi Menuhin, le encargó la Sonata para violín solo.

Tras la liberación de Hungría al término de la guerra, las nuevas autoridades húngaras le ofrecieron ser diputado, puesto que Bartók aceptó sabiendo que probablemente no podría asumirlo. En septiembre de 1945, Béla Bartók murió en Nueva York de leucemia, a los sesenta y cuatro años. A su funeral asistieron solo diez personas. Además de su viuda y su hijo, también estuvo presente György Sándor.[36]​ A su muerte, dejó el Concierto para Viola inconcluso, que fue completado por su alumno Tibor Serly.

Fue enterrado en el Cementerio Ferncliff de Hartsdale de Nueva York, pero en julio de 1988, sus restos fueron trasladados a Budapest a petición de sus hijos, Béla y Peter, donde tuvo un funeral de Estado.[37]​ Ditta, su viuda, volvió a Hungría en 1946 y allí falleció en 1979, divulgando el legado musical de su fallecido y ya célebre esposo.[38]​

Sistema compositivo

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Bartók nunca habló de su técnica compositiva,[39]​ sino que fue el musicólogo húngaro Ernő Lendvai[40]​ quien dedicó gran parte de su vida a descubrir las bases de este sistema. Según Lendvai, la música de Bartók está basada en gran parte en sus investigaciones con el folclore, en especial del húngaro y podría dividirse en dos grandes bloques distintos en cuanto a concepción pero complementarios entre sí, llegando a alternarse incluso en una misma obra en distintas secciones. Son el Sistema diatónico,[41]​ basado en la música folklórica, sus modos y ritmos, en la escala acústica y en otros procedimientos y el Sistema cromático, influido también por el folclore y que se basa por un lado en el Sistema axial y por otro en la Proporción áurea.

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Ejes.gif

Cada función tiene dos ejes, eje principal y eje secundario. A su vez cada eje tiene dos extremos, polo y antípoda.

Aunque el parentesco entre un polo y su antípoda es menos cercano que con los puntos vecinos, cada polo puede ser sustituido por su antípoda, realizando la misma función. Por tanto, se mantienen las funciones tradicionales de I, IV y V. Una sucesión MI-LA-RE-SOL-DO-FA, en Bartók puede ser MI-LA-LAb-REb-DO-FA.[42]​

La proporción áurea

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El método de Bartók, en su construcción formal, está estrechamente ligado a las leyes del Número Áureo. Este constituye un elemento formal que es, al menos, tan significativo en la música de Bartók, como la cuadratura en el periodo clásico.

La división áurea puede considerarse que sigue uno o dos cursos posibles, según aparezca primero la sección más larga o la más corta. Se llama sección positiva a la sección larga. La otra posibilidad será la sección negativa, la sección corta seguida de la larga. Un estudio analítico de varias obras de Bartók permite llegar a la conclusión de que la sección positiva va acompañada de intensificación, ascenso dinámico o concentración de material, mientras que la sección negativa de descenso y apaciguamiento.

El estudio de estas proporciones conduce inmediatamente a la cuestión del uso que hacía Bartók de acordes, escalas e intervalos. Su sistema cromático se basa en las leyes de la proporción áurea y especialmente en la serie numérica de Fibonacci.

Calculado en semitonos:

1 representa la segunda menor, 2 representa la segunda mayor, 3 representa la tercera menor, 5 representa la cuarta justa, 8 representa la sexta menor, 13 representa la octava aumentada.

Se menciona ahora un grupo frecuentemente recurrente de escalas del tipo áureo, las cuales representan estructuralmente intervalos de 1:5, 1:3 y 1:2. La relación de la proporción áurea entre estas tres fórmulas es resultante de la proporción 5:3:2. Cada una de ellas surge de la repetición periódica de los intervalos 1:5, 1:3 y 1:2. Su estructura es, por tanto, así:

  • Modelo 1:5 alternando segundas menores y cuartas justas, por ejemplo, Do-Do#-Fa#-Sol-Do…
  • Modelo 1:3 alternando segundas menores y terceras menores, Do-Do#-Mi-Fa-Sol#-La-Do…
  • Modelo 1:2 alternando segundas menores y mayores, Do-Do#-Mib-Mi-Fa#-Sol-La-Sib-Do…

De todas estas escalas, la más importante es el Modelo 1:2, ya que representa realmente el grupo de escalas de los ejes de tónica y dominante:

Obras selectas

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Artículo principal: Anexo:Composiciones de Béla Bartók

Música orquestal

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Música coral

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  • Cantata Profana (1930)
  • De tiempos antiguos (1935)

Música de cámara

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Piano

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  • Allegro bárbaro (1912)
  • Sonatina (1915)
  • Danzas folklóricas rumanas (1915)
  • Tres estudios para piano (1918)
  • Al aire libre (1926)
  • Sonata (1926)
  • Mikrokosmos (1939)

Música escénica

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Notas y referencias

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  1. ↑ Gillies, Malcolm. 2001. "Béla Bartók". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan Publishers. Also in Grove Music Online, ed. L. Macy
  2. ↑ a b c Webmaster (16 de octubre de 2015). «Béla Bartók (1881-1945)». Mahler Foundation (en inglés estadounidense). Consultado el 19 de septiembre de 2025. 
  3. ↑ Móser 2006a , pág. 44.
  4. ↑ Szekernyés János. 2017. " Bartókék Nagyszentmiklóson " [Bartók en Nagyszentmiklós]. Művelődes 70 (julio)
  5. ↑ «Béla Bartók | Hungarian Composer & Innovator | Britannica». www.britannica.com (en inglés). 22 de septiembre de 2025. Consultado el 25 de septiembre de 2025. 
  6. ↑ Hooker 2001, p. 16.
  7. ↑ Cooper 2015, p. 6.
  8. ↑ Gillies 1990 , pág. 6.
  9. ↑ Hooker, Lynn (2001). Bayley, Amanda, ed. The political and cultural climate in Hungary at the turn of the twentieth century. Cambridge Companions to Music. Cambridge University Press. pp. 5-23. ISBN 978-0-521-66958-0. Consultado el 25 de septiembre de 2025. 
  10. ↑ Griffiths 1988
  11. ↑ de Toth 1999
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  13. ↑ «Béla Bartók: Biography». www.boosey.com (en inglés). Consultado el 19 de septiembre de 2025. 
  14. ↑ Rockwell, John . 1982. «Kodaly fue más que un compositor». The New York Times (12 de diciembre).
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  16. ↑ Wilhelm, Kurt (1989). Richard Strauss: Un retrato íntimo . Londres: Thames and Hudson.
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  20. ↑ «Musical Symbolism un Bartók's Bluebeard: Trauma, Gender and the Unfolding of de Unconscious.». akjournals.com. Consultado el 25 de septiembre de 2025. 
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  25. ↑ Fontelles-Ramonet, Albert (2020). La Cobla Barcelona (1922-1938). Un projecte noucentista. Tesis doctoral. Barcelona: Universitat Autònoma de Barcelona. 
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  30. ↑ Bartók, Béla. 1995b. Bartók Recordings from Private Collections. Hungaroton 12334. CD recording.
  31. ↑ Bartók, Béla. 2003. Bartók Plays Bartók. Pearl 179. CD recording.
  32. ↑ Bartók, Béla. 2007. Bartók: Contrasts, Mikrokosmos. Membran/Documents 223546. CD recording
  33. ↑ Bartók, Béla. 2008. Bartók Plays Bartók. Urania 340. CD recording.
  34. ↑ Bartók, Béla. 2016. Bartók the Pianist. Hungaroton HCD32790-91. Two CDs. Works by Bartók, Domenico Scarlatti, Zoltán Kodály, and Franz Liszt.
  35. ↑ Chalmers 1995 , págs. 196–207.
  36. ↑ «Juilliard | The Juilliard Journal Online». www.juilliard.edu. Archivado desde el original el 4 de junio de 2010. Consultado el 25 de septiembre de 2025. 
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  38. ↑ Chalmers 1995 , pág. 214.
  39. ↑ V. "Composición musical".
  40. ↑ Ernő Lendvai (1925 – 1993): teórico que escribió sobre el empleo de la proporción áurea, la sucesión de Fibonacci y el sistema axial en la música de Bartók.
  41. ↑ Wilson 1992 , pág. 25.
  42. ↑ BNF, Les Grands Chemins (Mars 1998). «Réf. Bibliothèque Nationale de France: DLM 98 00739». Archivado desde el original el 6 de marzo de 2016. Consultado el 15 de agosto de 2015. 

y

Véase también

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Enlaces externos

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