Anexo:Series matemáticas

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Esta lista de series matemáticas contiene fórmulas para sumatorias finitas e infinitas. Puede ser usada junto con otras herramientas para evaluar sumatorias.

Sumatoria de potencias[editar]

donde es el k-ésimo número de Bernoulli.
donde es la función zeta de Riemann.

Series relacionadas con la función zeta de Riemann:

  • y siendo el s-ésimo número de Bernoulli.

Otras sumas numéricas son[1]

Serie de potencias[editar]

Sumatoria infinita (para ) Sumatoria finita
donde ,
donde Lis(x) es el polilogaritmo de x.

Denominadores simples[editar]

Denominadores factoriales[editar]

Muchas series de potencias originadas del Teorema de Taylor tienen un coeficiente conteniendo un factorial.

  • (c.f. media de la distribución de Poisson)
  • (c.f. segundo momento de la distribución de Poisson)


Denominadores factoriales modificados[editar]

Serie binomial[editar]

La serie binomial (incluye la raíz cuadrada para y la serie geométrica infinita para ):

raíz cuadrada:

serie geométrica:

Forma general:

con coeficientes binomiales generalizados
  • [2]
  • [2]
  • [2]
  • [2]

Coeficientes binomiales[editar]

Funciones trigonométricas[editar]

La sumatoria de senos y cosenos se originan en la serie de Fourier.

Sin clasificar[editar]

Para el significado de véase Número armónico.

Véase también[editar]

Notas[editar]

  1. Bronshtein, I, y otro (1982). Manual de Matemáticas para ingenieros y estudiantes. Mir. p. 696. 
  2. a b c d Theoretical computer science cheat sheet

Referencias[editar]