Teoría de la aproximación

Aproximar significa en matemáticas sustituir ciertos objetos $X$ bajo interés por otros más amigables que denotaremos por $A$. El objetivo es obtener cierta información relativa a $X$. Es muy frecuente que $X$ sea la incógnita de un problema. Resolver dicho problema significa obtener, con muchas dificultades, cierta información. Sobre la base de los datos que ofrece el problema encontramos un elemento $A$- posiblemente en otro espacio más simple que el original donde habita $X$- que es portador de información relativa a $X$. Esto último sería un método de solución. La Teoría de Aproximación intenta decirnos cómo construir $A$, y cómo medir la calidad de la información que éste último nos brinda. Es típico abordar la construcción de una sucesión $(A_n)$ tal que $A_n\to X$, en el sentido de que $A_n$ es portador de información sobre $X$, y que la correspondiente calidad aumenta cuando $n\to \infty$. Interesa entonces estudiar la relación entre la calidad y la complejidad (tamaño de n), cuando $n\to \infty$. La Teoría de la Aproximación es uno de los dos grandes pilares en los que se apoya el Análisis Numérico. El otro es el Álgebra Matricial Numérica.

Véase también

• Polinomio de Chebyshev (en:Chebyshev polynomials)

si es cierto las aproximaciones son una cantidad a aumentar o a disminuir