Red bayesiana

Una red bayesiana, o red de creencia, es un modelo probabilístico multivariado que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido que indica explícitamente influencia causal. Gracias a su motor de actualización de probabilidades, el Teorema de Bayes, las redes bayesianas son una herramienta extremadamente útil en la estimación de probabilidades ante nuevas evidencias .

Una red bayesiana es un tipo de red causal. Un híbrido de red bayesiana y Teoría de la Utilidad es un diagrama de influencia.

Definiciones y Concepto

Formalmente, las redes Bayesianas son gráficos acíclicos dirigidos cuyos nodos representan variables y los arcos que los unen codifican dependencias condicionales entre las variables. Los nodos pueden representar cualquier tipo de variable, ya sea un parámetro medible (o medido), una variable latente o una hipótesis. Existen algoritmos que realizan inferencias y aprendizaje basados en redes bayesianas.

Si existe un arco que une un nodo A con otro nodo B, A es denominado un padre de B, y B es llamado un hijo de A. El conjunto de nodos padre de un nodo X_i se denota como padres(X_i). Un gráfico acíclico dirigido es una red Bayesiana relativa a un conjunto de variables si la distribución conjunta de los valores del nodo puede ser escrita como el producto de las distribuciones locales de cada nodo y sus padres:

$\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{padres}(X_i)).\,$

Si el nodo X_i no tiene padres, su distribución local de probabilidad se toma como incondicional, en otro caso es condicional. Si el valor de un nodo es observable - y por tanto etiquetado como observado, dicho nodo es un nodo de evidencia.

Aplicaciones

Las redes bayesianas son un tipo de modelos de minería de datos que pueden ser utilizados en cualquiera de las siguientes actividades de negocio:

• Prevención del fraude
• Prevención del abandono de clientes
• Marketing personalizado
• Mantenimiento
• Scoring de clientes
• Clasificación de datos estelares

Algoritmos de inferencia probabilística sobre redes bayesianas

Dado una red bayesiana se puede proceder a la obtención de conocimiento dado los valores que adoptan las variables en el entorno especificado por ella. Algunos de ellos son:

• Algoritmo de eliminación de variables

Software Libre y Abierto

• Toolbox para MatLab de Kevin Murphy: http://bnt.sourceforge.net/
• Elvira: desarrollado por investigadores de universidades españolas.
• BANSY3. Laboratorio de Dinámica no Lineal, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM.
• GeNIe & SMILE: http://genie.sis.pitt.edu
• OpenBayes: http://www.openbayes.org
• RISO: http://sourceforge.net/projects/riso/ (distributed belief networks)
• SamIam: http://reasoning.cs.ucla.edu/samiam
• BN4R: http://bn4r.rubyforge.org/
• bnlearn R package: http://www.bnlearn.com/

Enlaces externos

• Association for Uncertainty in Artificial Intelligence