Función de densidad de probabilidad

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Función de densidad de probabilidad para la distribución normal

En estadística, la función de densidad de probabilidad (FDP), representada comúnmente como f(x), se utiliza con el propósito de conocer cómo se distribuyen las probabilidades de un suceso o evento, en relación al resultado del suceso.

[editar] Introducción

Matemáticamente, la FDP (función de densidad de probabilidad) es la derivada (ordinaria o en el sentido de las distribuciones) de la función distribución de probabilidad F(x), o de manera inversa, la función de distribución es la integral de la función de densidad:

$F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)\,dt$

Las propiedades de FDP (a veces visto como PDF del inglés) son:

$f(x)\ge \;$ 0 para toda $x$ .
El área total encerrada bajo la curva es igual a 1:

$\int_{-\infty}^\infty \,f(x)\,dx = 1$

La probabilidad de que $X$ tome un valor en el intervalo $[a, b]$ es el área bajo la curva de la función de densidad en ese intervalo o lo que es lo mismo, la integral definida en dicho intervalo. La gráfica f(x) se conoce a veces como curva de densidad.