Curva de Lissajous
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En matemáticas, la curva de Lissajous, también conocida como figura de Lissajous o curva de Bowditch, es la gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas que describe el movimiento armónico complejo:
Esta familia de curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayores detalles, por Jules Antoine Lissajous.
La apariencia de la figura es muy sensible a la relación a/b: la relación entre las frecuencias angulares de los movimientos en x e y. Para un valor de 1, la figura es una elipse, con los casos especiales del círculo (A = B, δ = π/2 radianes) y de las rectas (δ = 0) incluidos. Otra de las figuras simples de Lissajous es la parábola (a/b = 2, δ = π/2). Otros valores de esta relación producen curvas más complicadas, las cuales sólo son cerradas si a/b es un número racional.
La apariencia de estas curvas a menudo sugiere un nudo de tres dimensiones u otros tipos de nudos, incluyendo los conocidos como nudos de Lissajous, proyección en el plano de las figuras de Lissajous.
[editar] Uso en logotipos
Las figuras de Lissajous son usadas como logotipos. Ejemplos de estos logotipos son el de Australian Broadcasting Corporation (a = 1, b = 3, δ = π/2) y el del Lincoln Laboratory at MIT (a = 8, b = 6, δ = 0). Las curvas de Lissajous pueden ser trazadas mecánicamente por medio de un armonógrafo.
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[editar] Espirógrafo
Es bastante parecido en aspecto a las curvas de Lissajous, pero con pequeñas diferencias en cuanto a las Matemáticas subyacentes.
