Número semiperfecto

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En teoría de números, se llama número semiperfecto a aquel número natural n que es igual a la suma de algunos o todos sus divisores propios. Un número semiperfecto que es igual a la suma de todos sus divisores propios recibe el nombre de número perfecto.

Algunos números semiperfectos son:

6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, ... (sucesión A005835 en OEIS)

Algunas propiedades[editar]

  • Todo múltiplo de un número semiperfecto también es semiperfecto.
  • El número semiperfecto impar más pequeño es 945.
  • Todo número semiperfecto es abundante o perfecto.

Conjetura de los números semiperfectos[editar]

Sea m un número natural mayor que cero, si n es un número semiperfecto que resulta de multiplicar m por un número perfecto y el resultado de este producto dividido entre dos es par, entonces existen por lo menos m formas de expresar el número n mediante la suma de sus divisores propios. Dicho enunciado se conoce como conjetura de los números semiperfectos.

Enlaces externos[editar]