Potencia de dos

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

Una potencia de dos es cualquiera de los números obtenidos al elevar el número dos a una potencia entera no negativa, o, equivalentemente, el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un número entero (y no negativo) de veces. Nótese que el número 1 es una potencia de dos (la potencia cero). Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100...0 en el sistema binario, de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal.

Como el número 2 es la base del sistema binario, sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales. Concretamente, dos elevado a la potencia n es el número de "palabras" que se pueden formar con n bits. De ahí que el mayor número entero que se puede almacenar en un programa informático sea uno menos que una potencia de dos (uno menos porque el menor número no es el 1, sino el 0).

Un número primo que es uno menos que una potencia de dos (por ejemplo, 31 = 25 − 1) recibe el nombre de número primo de Mersenne, mientras que un número primo que es uno más que una potencia de dos (como el 257 = 28 + 1) recibe el nombre de número primo de Fermat. Una fracción cuyo denominador sea una potencia de dos es una fracción diádica.

Las 96 primeras potencias de 2[editar]

20 = 1 216 = 65.536 232 = 4.294.967.296 248 = 281.474.976.710.656 264 = 18.446.744.073.709.551.616 280 = 1.208.925.819.614.629.174.706.176
21 = 2 217 = 131.072 233 = 8.589.934.592 249 = 562.949.953.421.312 265 = 36.893.488.147.419.103.232 281 = 2.417.851.639.229.258.349.412.352
22 = 4 218 = 262.144 234 = 17.179.869.184 250 = 1.125.899.906.842.624 266 = 73.786.976.294.838.206.464 282 = 4.835.703.278.458.516.698.824.704
23 = 8 219 = 524.288 235 = 34.359.738.368 251 = 2.251.799.813.685.248 267 = 147.573.952.589.676.412.928 283 = 9.671.406.556.917.033.397.649.408
24 = 16 220 = 1.048.576 236 = 68.719.476.736 252 = 4.503.599.627.370.496 268 = 295.147.905.179.352.825.856 284 = 19.342.813.113.834.066.795.298.816
25 = 32 221 = 2.097.152 237 = 137.438.953.472 253 = 9.007.199.254.740.992 269 = 590.295.810.358.705.651.712 285 = 38.685.626.227.668.133.590.597.632
26 = 64 222 = 4.194.304 238 = 274.877.906.944 254 = 18.014.398.509.481.984 270 = 1.180.591.620.717.411.303.424 286 = 77.371.252.455.336.267.181.195.264
27 = 128 223 = 8.388.608 239 = 549.755.813.888 255 = 36.028.797.018.963.968 271 = 2.361.183.241.434.822.606.848 287 = 154.742.504.910.672.534.362.390.528
28 = 256 224 = 16.777.216 240 = 1.099.511.627.776 256 = 72.057.594.037.927.936 272 = 4.722.366.482.869.645.213.696 288 = 309.485.009.821.345.068.724.781.056
29 = 512 225 = 33.554.432 241 = 2.199.023.255.552 257 = 144.115.188.075.855.872 273 = 9.444.732.965.739.290.427.392 289 = 618.970.019.642.690.137.449.562.112
210 = 1.024 226 = 67.108.864 242 = 4.398.046.511.104 258 = 288.230.376.151.711.744 274 = 18.889.465.931.478.580.854.784 290 = 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224
211 = 2.048 227 = 134.217.728 243 = 8.796.093.022.208 259 = 576.460.752.303.423.488 275 = 37.778.931.862.957.161.709.568 291 = 2.475.880.078.570.760.549.798.248.448
212 = 4.096 228 = 268.435.456 244 = 17.592.186.044.416 260 = 1.152.921.504.606.846.976 276 = 75.557.863.725.914.323.419.136 292 = 4.951.760.157.141.521.099.596.496.896
213 = 8.192 229 = 536.870.912 245 = 35.184.372.088.832 261 = 2.305.843.009.213.693.952 277 = 151.115.727.451.828.646.838.272 293 = 9.903.520.314.283.042.199.192.993.792
214 = 16.384 230 = 1.073.741.824 246 = 70.368.744.177.664 262 = 4.611.686.018.427.387.904 278 = 302.231.454.903.657.293.676.544 294 = 19.807.040.628.566.084.398.385.987.584
215 = 32.768 231 = 2.147.483.648 247 = 140.737.488.355.328 263 = 9.223.372.036.854.775.808 279 = 604.462.909.807.314.587.353.088 295 = 39.614.081.257.132.168.796.771.975.168

Véase también[editar]