Potencia de dos

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Visualización de potencias de dos de 1 a 1024.

Una potencia de dos es cualquiera de los números obtenidos al elevar el número dos a una potencia entera no negativa, o, equivalentemente, el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un número entero (y no negativo) de veces. Nótese que el número 1 es una potencia de dos (la potencia cero). Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100...0 en el sistema binario, de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal.

Como el número 2 es la base del sistema binario, sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales. Concretamente, dos elevado a la potencia n es el número de "palabras" que se pueden formar con n bits. De ahí que el mayor número entero que se puede almacenar en un programa informático sea uno menos que una potencia de dos (uno menos porque el menor número no es el 1, sino el 0).

Un número primo que es uno menos que una potencia de dos (por ejemplo, 31 = 25 − 1) recibe el nombre de número primo de Mersenne, mientras que un número primo que es uno más que una potencia de dos (como el 257 = 28 + 1) recibe el nombre de número primo de Fermat. Una fracción cuyo denominador sea una potencia de dos es una fracción diádica.

Las 96 primeras potencias de dos[editar]

Listado de las 96 primeras potencias de dos.[1]

20 1 216 65.536 232 4.294.967.296 248 281.474.976.710.656 264 18.446.744.073.709.551.616 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176
21 2 217 131.072 233 8.589.934.592 249 562.949.953.421.312 265 36.893.488.147.419.103.232 281 2.417.851.639.229.258.349.412.352
22 4 218 262.144 234 17.179.869.184 250 1.125.899.906.842.624 266 73.786.976.294.838.206.464 282 4.835.703.278.458.516.698.824.704
23 8 219 524.288 235 34.359.738.368 251 2.251.799.813.685.248 267 147.573.952.589.676.412.928 283 9.671.406.556.917.033.397.649.408
24 16 220 1.048.576 236 68.719.476.736 252 4.503.599.627.370.496 268 295.147.905.179.352.825.856 284 19.342.813.113.834.066.795.298.816
25 32 221 2.097.152 237 137.438.953.472 253 9.007.199.254.740.992 269 590.295.810.358.705.651.712 285 38.685.626.227.668.133.590.597.632
26 64 222 4.194.304 238 274.877.906.944 254 18.014.398.509.481.984 270 1.180.591.620.717.411.303.424 286 77.371.252.455.336.267.181.195.264
27 128 223 8.388.608 239 549.755.813.888 255 36.028.797.018.963.968 271 2.361.183.241.434.822.606.848 287 154.742.504.910.672.534.362.390.528
28 256 224 16.777.216 240 1.099.511.627.776 256 72.057.594.037.927.936 272 4.722.366.482.869.645.213.696 288 309.485.009.821.345.068.724.781.056
29 512 225 33.554.432 241 2.199.023.255.552 257 144.115.188.075.855.872 273 9.444.732.965.739.290.427.392 289 618.970.019.642.690.137.449.562.112
210 1.024 226 67.108.864 242 4.398.046.511.104 258 288.230.376.151.711.744 274 18.889.465.931.478.580.854.784 290 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224
211 2.048 227 134.217.728 243 8.796.093.022.208 259 576.460.752.303.423.488 275 37.778.931.862.957.161.709.568 291 2.475.880.078.570.760.549.798.248.448
212 4.096 228 268.435.456 244 17.592.186.044.416 260 1.152.921.504.606.846.976 276 75.557.863.725.914.323.419.136 292 4.951.760.157.141.521.099.596.496.896
213 8.192 229 536.870.912 245 35.184.372.088.832 261 2.305.843.009.213.693.952 277 151.115.727.451.828.646.838.272 293 9.903.520.314.283.042.199.192.993.792
214 16.384 230 1.073.741.824 246 70.368.744.177.664 262 4.611.686.018.427.387.904 278 302.231.454.903.657.293.676.544 294 19.807.040.628.566.084.398.385.987.584
215 32.768 231 2.147.483.648 247 140.737.488.355.328 263 9.223.372.036.854.775.808 279 604.462.909.807.314.587.353.088 295 39.614.081.257.132.168.796.771.975.168

Véase también[editar]

Referencias[editar]