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Ciencias formales

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Las ciencias formales son conjuntos sistemáticos de conocimientos racionales y coherentes. Si bien su objeto de estudio no es el mundo físico-natural, sino objetos puramente abstractos, sus conocimientos pueden ser aplicados a dicha realidad físico-natural. El método propio de las ciencia formal es la deducción; y a diferencia de la ciencia empírica, no admite la inducción ni la abducción.[1]​ Es aquella que trabaja con formas, es decir, con objetos ideales que existen en la mente y son obtenidos por abstracción. La verdad en las ciencias formales es entendida como verdad lógica: consecuencias que siguen necesariamente de considerar todas las posibilidades o «formas» en las que podrían combinarse los hechos preestablecidos.

Ejemplos de ciencias formales son las matemáticas, la lógica y las ciencias de la computación.

Las ciencias formales son las ramas de la ciencia que estudian sistemas formales. Las ciencias formales validan sus teorías con base en proposiciones, definiciones, axiomas y reglas de inferencia. Todas ellas son analíticas, a diferencia de las ciencias sociales y las ciencias naturales, que se argumentan de manera empírica; es decir, observando el mundo real para encontrar más o menos evidencia a favor de una hipótesis. Los conocimientos de la ciencia formal suelen llamarse «teoremas», que a su vez provienen de demostraciones matemáticas.

Ejemplos[editar]

Matemáticas[editar]

El teorema de Pitágoras es uno de los enunciados más conocidos y antiguos de las matemáticas.
Un ábaco, instrumento que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y también multiplicaciones), y que fue muy utilizado en otros tiempos.
Margarita filosófica o Madame Aritmética, grabado de 1508 de Gregor Reisch.
Euclides (sosteniendo los calibradores), matemático griego, siglo III AC, según lo imaginado por Rafael Sanzio en este detalle de La escuela de Atenas.[2]

Las matemáticas o la matemática[3]​ (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos, o símbolos en general.

La matemática en realidad es un conjunto de lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de manera no ambigua en contextos específicos. Por ejemplo, el siguiente enunciado podemos decirlo de dos formas: X es mayor que Y e Y es mayor que Z, o forma simplificada podemos decir que X > Y > Z. Este es el motivo por el cual las matemáticas son tan solo un lenguaje simplificado con una herramienta para cada problema específico (por ejemplo 2+2= 4, o 2x2= 4).

Las ciencias naturales han hecho un uso extensivo de las matemáticas para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963):[4]

La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan «leyes de la naturaleza», y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.

Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

Lógica[editar]

Esquema del modus ponens, una regla de inferencia fundamental de la lógica proposicional

La lógica es la ciencia formal y rama tanto de la filosofía como de las matemáticas que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida,[5]​ las falacias, las paradojas y la noción de verdad.[6]

La lógica matemática es la rama más matemática de la lógica, que estudia la inferencia mediante sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden y la lógica modal. La lógica computacional es la aplicación de la lógica matemática a las ciencias de la computación. La lógica filosófica utiliza los métodos y resultados de la lógica moderna para el estudio de problemas filosóficos.

Los orígenes de la lógica se remontan a la Edad Antigua, con brotes independientes en China, India y Grecia. Desde entonces, la lógica tradicionalmente se considera una rama de la filosofía, pero en el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica matemática, y por lo tanto ahora también se considera parte de las matemáticas, e incluso una ciencia formal independiente.

Ciencias de la computación[editar]

large capital lambda Representación gráfica de del algoritmo de ordenamiento quicksort
Tetera de Utah representando los gráficos por computadora Ratón Microsoft Tastenmaus representando la interacción hombre-máquina
Las Ciencias de la computación estudian los fundamentos teóricos de la información y el cómputo, junto con técnicas prácticas para la implementación y aplicación de estos fundamentos teóricos.

Las ciencias de la computación son las ciencias formales que abarcan las bases teóricas de la información y la computación, así como su aplicación en sistemas computacionales.[7][8][9]​ El cuerpo de conocimiento de las ciencias de la computación es frecuentemente descrito como el estudio sistemático de los procesos algorítmicos que describen y transforman información: su teoría, análisis, diseño, eficiencia, implementación, algoritmos sistematizados y aplicación.[10]​ En términos más específicos se trata del estudio sistemático de la factibilidad, estructura, expresión y mecanización de procedimientos metódicos (o algoritmos) que subyacen en la adquisición, representación, procesamiento, almacenamiento, comunicación y acceso a la información. La información puede estar codificada en forma de bits en una memoria de computadora, o en algún otro objeto, como los genes y proteínas en una célula biológica.[11]

Existen diversas ramas o disciplinas dentro de las ciencias de la computación; algunos resaltan los resultados específicos del cómputo (como los gráficos por computadora), mientras que otros (como la teoría de la complejidad computacional) se relacionan con propiedades de los algoritmos usados al realizar cómputo; y otros se enfocan en los problemas que requieren la implementación de sistemas computacionales. Por ejemplo, los estudios de la teoría de lenguajes de programación describen un cómputo, mientras que la programación de computadoras aplica lenguajes de programación específicos para desarrollar una solución a un problema computacional específico. Un computólogo se especializa en teoría de la computación y en el diseño e implementación de sistemas de computacionales.[12]

Según Peter J. Denning, la cuestión fundamental en que se basa la ciencia de la computación es: «¿Qué puede ser (eficientemente) automatizado?».[13]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Concepto de ciencias formales en DeConceptos.
  2. Ninguna semejanza o descripción de la apariencia física de Euclides durante su vida sobrevivió a la antigüedad. Por lo tanto, la representación de Euclides en las obras de arte depende de la imaginación del artista (véase Euclides).
  3. «matemática», Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición). Consultado el 20 de enero de 2013.
    Utilízase más en plural con el mismo significado que en singular.
  4. Libro "Del átomo a la mente", 2002, de Ignacio Martínez y Juan Luis Arsuaga. Capítulo 1 "La carta de Dios", subtítulo "El Libro de la Naturaleza", aproximadamente en el sitio 5.5% del libro.
  5. Simon Blackburn (ed.). «logic». The Oxford Dictionary of Philosophy (en inglés) (2008 Edition). Oxford University Press. «lógica: La ciencia general de la inferencia.» 
  6. Corazón González, Rafael. Saber, entender... vivir: una aproximación a la filosofía. pp. 74-77. 
  7. "Computer science is the study of information" Department of Computer and Information Science, Guttenberg Information Technologies
  8. "Computer science is the study of computation." Computer Science Department, College of Saint Benedict
  9. "Computer Science is the study of all aspects of computer systems, from the theoretical foundations to the very practical aspects of managing large software projects." Massey University
  10. Anthony Ralston, Edwin D. Reilly, David Hemmendinger (2000). Encyclopedia of Computer Science. Wiley. 978-0-470-86412-8. 
  11. http://www.cs.bu.edu/AboutCS/WhatIsCS.pdf.
  12. «WordNet Search - 3.1». Wordnetweb.princeton.edu. Consultado el 14 de mayo de 2012. 
  13. Denning, P.J. (2000). «Computer Science: The Discipline» (PDF). Encyclopedia of Computer Science. Archivado desde el original el 25 de mayo de 2006.