Fenómenos de transporte

La expresión fenómenos de transporte refiere al estudio sistemático y unificado de la transferencia de momento, energía y materia. El transporte de estas cantidades guardan fuertes analogías, tanto físicas como matemáticas, de tal forma que el análisis matemático empleado es prácticamente el mismo.

Los fenómenos de transporte pueden dividirse en dos tipos: transporte molecular y transporte convectivo. Estos, a su vez, pueden estudiarse en tres niveles distintos: nivel macroscópico, nivel microscópico y nivel molecular.

El estudio y la aplicación de los fenómenos de transporte es esencial para la ingeniería contemporánea, principalmente en la ingeniería química.

Transporte molecular

El transporte molecular es comúnmente estudiado a través del concepto de densidad de flujo (flux). La densidad de flujo, $\Phi$, es la cantidad de la propiedad extensiva, $\phi$, que se mueve a través de una unidad de área por unidad de tiempo:

$\Phi_{x} = \lambda \frac{d \phi}{dx}$

Donde:

• $\lambda$ es una constante de proporcionalidad que recibe el nombre genérico de difusividad.

• $x$ es la dirección de transporte.

• $\frac{d \phi}{dx}$ se le conoce genéricamente como fuerza impulsora.

Se pueden observar tres casos especiales de transporte molecular correspondientes al transporte de momento, energía y materia.

Ley de Newton de la viscosidad

La Ley de Newton de la viscosidad establece que la rapidez del esfuerzo de corte por unidad de área es directamente proporcional al gradiente negativo de la velocidad local:

$\tau_{yx} = -\nu \frac{d}{dy}(\rho v_{x})$

Ley de Fourier

La rapidez del flujo de calor por unidad de área es directamente proporcional al gradiente negativo de la temperatura:

$q_{y} = -k \frac{dT}{dy}$

Esta ecuación es la forma unidimensional de la "Ley de la Conducción de Calor"

Sin embargo si se utiliza la cantidad conocida como la Difusividad Térmica $\alpha$

entonces el término $-k$ es despejado de la siguiente relación:

$\alpha =  \frac{k}{\rho C_{p}}$

Por lo que al sustituir en la ecuación de Fourier obtenemos:

$q_{y} = \alpha \frac{d}{dy}(\rho C_{p}T)$

Donde:

$\alpha$ es la Difusividad Térmica

$\rho$ es la Densidad

$\C_{p}$ es la Capacidad Calorífica a presión constante

Primera ley de Fick

La rapidez del flujo de la especie A por unidad de área es directamente proporcional al gradiente negativo de la concentración de A:

$j_{Ay} = D_{AB} \frac{d}{dy}(\rho_{A})$

Enlaces externos

• www.astro.puc.cl: Transporte de energía
• http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/transporte.htm
• Recomendaciones para estudiar fenómenos de transporte (Desde el punto de vista de la ingeniería química)