Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss
Retrato de Carl Friedrich Gauss, por Christian Albrecht Jensen
Información personal
Nombre de nacimiento	Johann Carl Friedrich Gauß
Nombre en alemán	Carl Friedrich Gauß
Nacimiento	30 de abril de 1777 Brunswick (Principado de Brunswick-Wolfenbüttel, Sacro Imperio Romano Germánico)
Fallecimiento	23 de febrero de 1855 (77 años) Gotinga (Reino de Hanóver, Confederación Germánica)
Sepultura	Albanifriedhof
Residencia	Alemania
Nacionalidad	Alemana
Familia
Padres	Gebhard Dietrich Gauss Dorthea Benze
Cónyuge	Johanna Osthoff Minna Waldeck
Educación
Educación	doctor en Filosofía
Educado en	Universidad de Helmstedt
Supervisor doctoral	Johann Friedrich Pfaff
Información profesional
Área	Matemático y físico
Empleador	Universidad de Göttingen
Estudiantes doctorales	Friedrich Bessel, Julius Wilhelm Richard Dedekind, Bernhard Riemann, Heinrich Christian Schumacher, Johann Benedict Listing, Karl von Staudt, Moritz Ludwig George Wichmann, Sophie Germain, Moritz Abraham Stern y Johann Encke
Alumnos	Farkas Bolyai, August Möbius, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gustav Kirchhoff y Heinrich Christian Schumacher
Obras notables	método de Gauss-Seidel ley de Gauss gauss distribución normal
Miembro de	Real Academia de las Ciencias de Suecia Academia de Ciencias de Gotinga Academia de Ciencias de Hungría Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Academia de Ciencias de Baviera Academia de Ciencias de Rusia Academia Prusiana de las Ciencias Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Royal Society (desde 1804) Academia de Ciencias de Turín (desde 1833)
Distinciones	Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Miembro de la Royal Society Orden del Mérito de las Ciencias y las Artes Premio Lalande (1809) Medalla Copley (1838) Orden bávara de Maximiliano para la Ciencia y las Artes (1853)
Firma

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß)^ⓘ (30 de abril de 1777 – 23 de febrero de 1855, s. XIX), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Biografía

Juventud

Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania, el 30 de Abril de 1777. Nació en una familia muy pobre, su abuelo era un humilde jardinero de Brunswick. Nunca pudo superar la espantosa miseria que siempre cargo. De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y aunque después nunca critico a su padre por ser tan violento y rudo, poco después de que Gauss cumpliera 30 años su padre murió. Desde muy pequeño Gauss mostro su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo, y sin que nadie lo ayudara aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. A los 7 años ingreso a la escuela primaria en su natal Brunswick. Era una escuela con disciplina medieval, regida por un tal Buttner que tenia aterrorizados a los alumnos con sus métodos de enseñanza. De cualquiera manera en ese lugar fue donde el pequeño Gauss abrirse camino y a darse a conocer en ámbitos mas amplios.

Una mañana en un salón de clases. El profesor, ante un grupo de niños de alrededor de 10 años de edad, estaba molesto por algún mal comportamiento del grupo y les puso un problema en el pizarrón que según el les tomaría un buen rato terminar; así, de paso, podría descansar. En esos tiempos los niños llevaban una pequeña pizarra en la cual hacían sus ejercicios. Y el profesor dijo que mientras fueran acabando pusieran las pizarras en su escritorio para que luego las revisara.

El problema consistía en sumar los primeros cien números enteros, es decir, encontrar la suma de todos los números del 1 al 100. A los pocos segundos de haber planteado el problema se levantó un niño y deposito su pizarra sobre el escritorio del maestro. Éste, convencido de que aquel niño no quería trabajar, ni se molestó en ver el resultado; prefirió esperar a que todos terminaran. Un poco más de media hora después comenzaron a levantárse los demás niños para dejar su pizarra, hasta que finalmente todo el grupo termino. Para sorpresa del profesor de todo los resultados el único correcto era el del muchacho, mando a llamar al chico y le pregunto si estaba seguro de su resultado y como lo había encontrado tan rápido, el niño respondió: Mire maestro, antes de empezar a sumar mecánicamente los 100 primeros números me di cuenta que si sumaba el primero y el ultimo obtenía 101; al sumar el segundo y el penúltimo también se obtiene 101, al igual de sumar el tercero con el antepenúltimo, y así sucesivamente hasta llegar hasta los de los números centrales que son 50 y 51 que también suman 101. Entonces lo que hice fue sumar 101* 50 para obtener mi resultado de 5,050. En esa época ya se habían descubierto procedimientos para hacer sumas y otras operaciones con series de números arbitrariamente grandes. Lo sorprendente del caso es que un niño de 10 años se diera cuenta de cómo hacerlo.

En 1796 demostró que se puede dibujar el poligono regular de 17 lados con regla y compás.Fue el primero en probar rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.

En 1801 publicó el libro Disquisitiones Aritmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita del asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

Madurez

Distribución normal

En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Göttingen. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

Desde que Gauss conoció a Bartels sus progresos en Matemáticas se aceleraron. Ambos estudiaban juntos, se apoyaban y se ayudaban para descifrar y entender los manuales de álgebra y de análisis elemental que tenían. En estos años se empezaron a gestar algunas de las ideas y formas de ver las matemáticas que caracterizaron posteriormente a Gauss. Se dio cuenta, por ejemplo, del poco rigor en muchas demostraciones de los grandes matemáticos que le procedieron, como Newton, Euler, Lagrange y otros más. A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría, y a los 16 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los 17 años Gauss se dio a la tarea de completar lo que a su juicio habían dejado a medias sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida ya que para él “La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”. Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque Ferdinand; éste quedo fascinado por lo que habia oído del muchacho y por u modestia y timidez. Decidió solventar todos los gastos de Gauss para asegurara que su educación llegara a un buen fin. Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Colegio Carolino para continuar sus estudios, lo que sorprendió a todos es su facilidad para las lenguas. Aprendió y domino el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Colegio Carolino, y al salir no tenia claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. Es esta época ya habia descubierto su ley de los mínimos cuadrados, este trabajo marca el interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.

Obra Maestra

La primera estancia de Gauss en Gotinga duro tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regreso a su natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún titulo en la universidad, pero su primera obra maestra estaba casi lista. La obra estuvo lista a finales del año 1798, pero fue hasta 1801. Gauss la escribió en latín y la titulo Disquisitiones arithmeticae. Por supuesto, este libro esta dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del algebra asegura que cualquier polinomio, sin importar de que grado sea, tiene al menos un raíz. Gauss murió en Göttingen el 23 de febrero de 1855.

La muerte del Duque

Carl Wilhelm Ferdinand, duque de Brunswick, a quien Gauss vivió eternamente agradecido por su invaluable e incondicional apoyo, no solo fue un protector inteligente de los jóvenes con talento y un cordial gobernante, sino tambien un buen soldado. Federico el Grande lo admiro y estimo mucho su bravura y el genio militar que demostró durante la guerra de los 7 años que ocurrió entre 1756 y 1763.

Tumba de Gauss en Göttingen

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Un gauss (G) es una unidad de campo magnético del Sistema Cegesimal de Unidades (CGS), nombrada en honor del matemático y físico alemán Carl Friedrich Gauss. Un gauss se define como un maxwell por centímetro cuadrado.

La unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI) para el campo magnético es el tesla. Un gauss es equivalente a 10^-4 teslas.

Publicaciones

• 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse ("Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebráica de una variable puede resolverse en factores reales [i.e. polinomiales] de primer o segundo grado")
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae
• 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), trad. al inglés × C. H. Davis, reempreso 1963, Dover, NY
• 1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
• 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "General Investigations of Curved Surfaces" (published 1965) Raven Press, New York, trad. × A.M.Hiltebeitel & J.C.Morehead.
• 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band, pp. 3-46
• 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band, pp. 3-44
• Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (es gibt auch engl. Übers. mit Anmerkungen von Jeremy Gray, Expositiones Math. 1984)
• Obras colectivas de Gauss online, traducciones al alemán del texto en latín y comentarios de varias autoridades

Véase también

• Electricidad
• Historia de la electricidad
• Anexo:Astrónomos y astrofísicos notables

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Carl Friedrich Gauss.
• Plantilla:MacTutor Biografías

• Datos: Q6722
• Multimedia: Carl Friedrich Gauß / Q6722
• Citas célebres: Carl Friedrich Gauss