Directriz

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Una directriz se dice de aquello que marca las condiciones en que se genera algo.[1]

En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz).[2]

Si la directriz es una línea recta, y la generatriz es otra línea recta que gira en torno a ella, conformará una superficie cónica, cilíndrica, etc. Si la generatriz es curva genera esferas, elipsoides, etc. Si la generatriz se desplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.

La directriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia generatriz que rueda sobre otra circunferencia, tangencialmente. Un punto vinculado a ella describe una trayectoria curva que se denomina ruleta cicloidal.

En la figura, la circunferencia de color azul es la directriz, y la circunferencia de color negro es la generatriz. Un punto vinculado a ella describe una forma llamada epitrocoide: la curva de color rojo.

Curvas conformadas por circunferencias directrices[editar]

  • Epicicloide, la curva que describe un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
  • Hipocicloide, la curva que describe la trayectoria un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento.
  • Epitrocoide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
  • Hipotrocoide, la curva plana que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda dentro de una circunferencia directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. «directriz», Diccionario de la lengua española (22.ª edición), Real Academia Española, 2001, http://lema.rae.es/drae/?val=directriz 
  2. James Stewart. Colaborador Jorge Humberto Romo M. Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas. Publicado por Cengage Learning Editores.