Cubo

Cubo
Familia: sólidos platónicos
Imagen del sólido
Caras	6
Aristas	12
Vértices	8
Grupo de simetría	Octaédrico (Oh)
Poliedro dual	Octaedro

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.

El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).

Volumen, área y desarrollo

Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:

$V=a\cdot a\cdot a=a^{3}\,$

Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, A_c), mediante:

$A=6\ A_{c}=6\ a^{2}$

Simetría

Animación de uno de los desarrollos del Cubo.

Un hexaedro regular (o cubo) tiene 4 caras ejes de simetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen los centros de los vértices opuestos;6 ejes de simetría de orden 2 que unen los centros de las aristas opuestos; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48: 2x(3x4+6x2).

Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos de segunda base, el denominado O_h según la notación de Schöenflies.

Poliedro conjugado

• El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que: ${\frac {a}{b}}={\sqrt {2}}$

Hipercubo

Dados típicamente cúbicos: estilo occidental, estilo asiático y dados usados en casinos.

El cubo en un espacio de cuatro dimensiones se denomina teseracto.

Dados

Desde antaño y en numerosas culturas, el cubo es la forma más utilizada para dar forma a los dados utilizados en innumerables juegos, así como para dar forma a los dados utilizados en juegos de apuestas. En los juegos de rol la notación escrita del dado de seis caras es «D6».

Véase también

• Cubo unitario
• Cubo de Rubik
• Cubo Soma

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre cubos.