Hexadecágono

Hexadecágono regular.

En geometría, un hexadecágono es un polígono de 16 lados y 16 vértices naaa si dii [[Vértice (geometría)además de todo esto apesta .

Propiedades

Un hexadecágono tiene 104 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, $D=n(n-3)/2$; siendo el número de lados $n=16$, tenemos:

$D={\frac {16(16-3)}{2}}=104$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexadecágono es 2520 grados ó $14\pi$ radianes.

Hexadecágono regular

Un hexadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º ó $7\pi /8$ rad. Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º ó $\pi /8$ rad.

El perímetro P de un hexadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por dieciséis (el número de lados n del polígono).

$P=n\cdot t=16\ t$

El área A de un hexadecágono regular se calcula a partir de la longitud t de uno de sus lados con la siguiente fórmula:

$A={\frac {16(t^{2})}{4\ \tan({\frac {\pi }{16}})}}\simeq 20,1094\ t^{2}$

donde $\pi$ es la constante pi y $tan$ es la función tangente calculada en radianes. Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {16(t)\ a}{2}}=8(t\cdot a)$

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre hexadecágonos.