Sophie Germain

Sophie Germain
Información personal
Nombre de nacimiento	Marie-Sophie Germain
Nacimiento	1 de abril de 1776 París (Reino de Francia)
Fallecimiento	27 de junio de 1831 (55 años) París (Monarquía de Julio)
Causa de muerte	Cáncer de mama
Sepultura	Cementerio del Père-Lachaise y Grave of Sophie Germain
Nacionalidad	Francesa
Familia
Padre	Ambroise-François Germain
Educación
Educada en	Universidad de Gotinga
Supervisor doctoral	Carl Friedrich Gauss
Información profesional
Ocupación	Matemática, física y filósofa
Área	Teoría de números, mecánica, física, matemáticas y filosofía
Seudónimo	Antoine Auguste Le Blanc
Distinciones	Grand prix des sciences mathématiques (1815)
Firma

Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 - 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y a la teoría de la elasticidad.​ Uno de sus trabajos más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron conocidos como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo). Matemática, física y filósofa, a pesar de la oposición de sus padres y las dificultades presentadas por una sociedad sexista, adquirió su educación de los libros de la biblioteca de su padre y de la correspondencia mantenida con famosos matemáticos como Lagrange, Legendre y Gauss.​

Debido a la exclusión de las mujeres del mundo universitario propia de su época, no pudo desarrollar una carrera matemática en ninguna institución académica, por lo que trabajó independientemente a lo largo de su vida. Tuvo SIDA y se suicido

Biografía

Germain nació en Francia en el seno de una distinguida familia de la burguesía. Su padre, Ambroise-François Germain (1726-1821), maestro orfebre, fue miembro del Tercer Estado en la Asamblea Constituyente de 1789.

Comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años, interesada por las obras sobre el tema de la biblioteca de su casa. Su interés por las matemáticas surgió después de leer la Historia de las Matemáticas de Jean-Baptiste Montucla. Siguió con el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de A.J. Cousin, para continuar, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler​. Fue autodidacta, disfrazándose de hombre para poder estudiar en instituciones matemáticas (en las que solo podían entrar varones). Autografiaba sus investigaciones y estudios como "Sr. Leblanc" para ocultar su identidad. Su interés por las matemáticas era tanto, que hacía todo lo posible a su alcance para poder demostrárselo a los demás. Para poder asistir a la escuela de París, Sophie tuvo que robar la identidad del alumno M.Leblanc y vestirse como un hombre, y solamente de este modo pudo aumentar sus conocimientos y exponer y presentar ideas nuevas durante algunos años.

Germain nunca se casó, dependiendo económicamente durante toda su vida del soporte económico que le brindó su familia.​ Falleció debido a un cáncer de mama en 1831. Pese a que la enfermedad se le había manifestado dos años antes, continuó hasta el final volcada en su trabajo.

Correspondencia

Germain tuvo un interés especial en las enseñanzas de Joseph-Louis Lagrange y, bajo el pseudónimo de «Sr. Le Blanc», uno de los antiguos estudiantes de Lagrange, le envió varios artículos. Lagrange se impresionó tanto por estos artículos que le pidió a Le Blanc una entrevista y Germain se vio forzada a revelarle su identidad. Aparentemente Lagrange reconoció el talento matemático por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor.

Correspondencia con Gauss

En 1804, después de leer a Carl Friedrich Gauss en su famoso Disquisitiones Aritmeticae (1801), comenzó a cartearse con este, de nuevo bajo pseudónimo. Dos años después, durante la invasión napoleónica de Prusia, también Gauss conoció su verdadera identidad, cuando Germain intercedió ante uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschweig). Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y le confió a Pernety sus temores; este localizó al matemático alemán y le dijo quien era su protectora (lo que confundió a Gauss ya que nunca había oído hablar de ella). Entonces Germain le escribió a Gauss una carta en la que admitía su condición femenina; a lo que Gauss contesto lo siguiente:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.

Carl Friedrich Gauss

Tumba de Sophie Germain en el cementerio del Père Lachaise.

Sin embargo, en 1808 cuando Gauss fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Göttingen, el interés del matemático se derivó hacia las matemáticas aplicadas y ambos dejaron de cartearse.

Etapa en la Academia Francesa de las Ciencias

En 1811 Germain participó en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias para explicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático alemán, Ernst Chladni, aplicados al estudio sobre las vibraciones de las superficies elásticas. Después de ser rechazada por dos veces, en 1816 ganó el concurso, con el trabajo que tenía por título “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”​. Esto le permitió convertirse en la primera mujer que asistió a las sesiones de la Academia Francesa de las Ciencias (aparte de las esposas de los miembros) y la colocó junto a los grandes matemáticos de la historia​​.

Contribuciones

Récherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x⁵ + y⁵ = z⁵, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995.

Una de sus más famosas identidades, más comúnmente conocida como Identidad de Sophie Germain expresa para dos números x e y que:

$x^{4}+4y^{4}=(x^{2}+2y^{2}+2xy)(x^{2}+2y^{2}-2xy).\$

Intentó demostrar el Teorema de Fermat, y aunque no pudo hacerlo, obtuvo unos resultados que influyeron en las matemáticas de la época.

Así mismo, uno de sus resultados más conocidos es el conocido como Teorema de Sophie Germain, gracias a un pie de página en una obra de Adrien-Marie Legendre en 1823​. Este teorema trata sobre la divisibilidad de las soluciones de la ecuación x^p + y^p = z^p del Último teorema de Fermat para p primo impar. Sophie Germain probó que al menos uno de los números x, y, z tiene que ser divisible por p² si puede encontrarse un primo auxiliar θ tal que se satisfacen las dos condiciones:

1. No existen dos potencias p distintas de cero que difieran uno en modulo θ; y
2. No existe ningún número tal que p sea potencia de orden p modulo θ de él.

En cambio, el primer caso del Último Teorema de Fermat (el caso en que p no divide xyz) tiene que cumplirse para cada primo p para el que pueda encontrarse un primo auxiliar. Germain identificó tal primo auxiliar θ para cada primo menor que 100.

Reconocimientos

En 1830 Gauss la propuso para el Doctorado HonorisCausa por la Universidad deGöttingen, de la que era profesor y en la que tenía gran influencia. Aunque en aquel entonces su propuesta fue rechazada, sin embargo, unos meses después de la muerte de Sophie, recibió este título de doctor honoris causa por la Universidad de Göttingen​.

Actualmente, el Instituto de Francia, a propuesta de la Academia de Ciencias, concede anualmente “Le prix Sophie Germain” al investigador que haya realizado el trabajo más importante en Matemáticas. Así mismo, una calle de París y un Liceo llevan su nombre, y una placa, en la casa donde murió (el número 13 de la rue de Savoie) la recuerda como matemática y filósofa​.

Enlaces externos

• http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain.htm
• http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/germain.html
• http://www.mathnews.uwaterloo.ca/BestOf/WomenInMath6905.html
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Sophie Germain» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Germain/ .
• "Sophie Germain (1776-1831)", en Mujeres con ciencia. 19 de septiembre de 2017.

Libros

• El último teorema de Fermat (Pág 162).Simon Singh. ISBN 958-04-4865-5
• Sophie Germain. Las matemáticas como pasión. Laura Sanchez Fernández. ISBN 9788492493777

• Datos: Q7103
• Multimedia: Sophie Germain / Q7103
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