Seno hiperbólico

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Seno hiperbólico
Sinh plot real.png
Gráfica de Seno hiperbólico
Definición
Tipo Función real
Dominio
Codominio
Imagen
Propiedades Biyectiva
Elemental impar
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada
Función primitiva
Función inversa
Límites
Funciones relacionadas Coseno hiperbólico
Tangente hiperbólica
[editar datos en Wikidata]

El seno hiperbólico es una función real de variable real , que se designa con está definida mediante la siguiente ecuación:

[1]

donde es la función exponencial. Esta función, junto con el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricas tradicionales, pero con algunas excepciones. Entre ellas:

Propiedades[editar]

  • La función sinh(x) es una función impar, ya que para todo valor de x, se cumple que

  • La función senh x es creciente, puesto que su derivada es mayor que 0, en todo su campo de definición. [2]
  • El punto (0; 0) es punto de inflexión, pues la segunda derivada varía de signo al pasar la función de valores negativos a valores positivos. Además es cóncava hacia abajo para x <0; y cóncava hacia arriba para x > 0.[3]

Derivadas[editar]

Referencias y notas[editar]

  1. Granville. Cálculo diferencial e integral. Diversas ediciones en español.
  2. Basta aplicar el criterio de primera derivada para función creciente
  3. Sólo hay que emplear el criterio de la segunda derivada

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]