Salomon Bochner
| Salomon Bochner | ||
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| Información personal | ||
| Nacimiento |
20 de agosto de 1899 Podgórze, Kraków (Imperio austrohúngaro) | |
| Fallecimiento |
2 de mayo de 1982 (82 años) Houston (Estados Unidos) | |
| Sepultura | Woodbridge | |
| Nacionalidad | Alemana y estadounidense (desde 1938) | |
| Lengua materna | Alemán | |
| Educación | ||
| Educación | doctor en Filosofía | |
| Educado en | University of Berlin | |
| Supervisor doctoral | Erhard Schmidt | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, profesor universitario, historiador de la ciencia y escritor | |
| Área | Análisis matemático, teoría de la probabilidad, geometría diferencial, análisis armónico e historia | |
| Empleador |
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| Estudiantes doctorales | Eugenio Calabi, Hillel Furstenberg, Sigurdur Helgason, Samuel Karlin y Herbert Scarf | |
| Estudiantes | Robert Langlands | |
| Miembro de | ||
| Distinciones |
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Salomon Bochner (20 de agosto de 1899 ,2 de mayo de 1982) fue un matemático de origen austriaco, conocido por su trabajo en análisis matemático, teoría de la probabilidad y geometría diferencial .
Biografía[editar]
Bochner nació en una familia de origen judío en Podgórze (Cracovia) en tiempos del imperio austrohúngaro y en lo que ahora es Polonia. Al comienzo de la Primera Guerra Mundial, en 1914, temiendo una invasión por parte de Rusia, su familia se mudó a vivir a Alemania. Estudió en un gymnasium (escuela secundaria) de Berlín e ingresó en la Universidad de Berlín.[5]
Es en esta universidad donde comienzan sus trabajos matemáticos. Bajo la dirección de Erhard Schmidt (conocido por el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt), y con ayuda de Issai Schur, elabora una tesis sobre sistemas ortogonales de funciones analíticas relacionada con lo que posteriormente se conocería como el núcleo de Bergman.[5]
Debido a la escalada inflacionista que tuvo lugar en esa época en Alemania, abandona el mundo académico para ayudar económicamente a su familia, pero tras unos años en el mundo del comercio de importaciones vuelve a la investigación matemática como enseñante en la Universidad de Munich desde 1924 a 1933, donde obtiene importantes resultados, aunque no consigue un puesto fijo de profesor por no tener la nacionalidad alemana[5]. A partir de 1933, con la llegada del partido Nazi al poder, decide emigrar como científico a Estados Unidos, pero a pesar de contar el apoyo de respetados colegas de la Universidad de Munich, como Oskar Perron o Constantin Carathéodory, que le escriben cartas de recomendación para que sea contratado en Harvard, Bochner no es finalmente acogido en esta universidad debido al rechazo de George Birkhoff, uno de los matemáticos estadounidenses más influyentes de su época y al que en algunas fuentes se le adjudica, retrospectivamente, cierto antisemitismo.[6]
Tras conseguir una posición en la Universidad de Princeton, emigra finalmente a Estados Unidos, donde continúa una fructífera carrera como investigador matemático. Tras ocupar varios puestos en Princeton se retira en dicha universidad en 1968, pero accede a ocupar una plaza de profesor de matemáticas en la Universidad de Rice, puesto que mantuvo hasta su fallecimiento en Houston, Texas, en 1982.[5]
Legado matemático[editar]
Son numerosos los conceptos matemáticos que están asociados al nombre de Bochner.
Recibe el nombre integral de Bochner una definición dada para extender la integral de Lebesgue a funciones con valores en espacios de Banach a través del límite de integrales de funciones simples (similares a funciones escalonadas). Aparece entonces el concepto de medida de Bochner para funciones (similar a la medida de Lebesgue) y de espacios de Bochner para agrupar clases de equivalencia de las funciones que son medibles mediante esta definición integral. Estos espacios se aplican en el estudio de ecuaciones en derivadas parciales que dependen del tiempo, como la ecuación del calor.
El llamado teorema de Bochner en análisis armónico demuestra que la transformada de Fourier de una función continua definida positiva sobre un grupo de abeliano localmente compacto se puede hacer corresponder con una medida positiva finita en el grupo dual de Pontryagin.
También en análisis armónico, la media de Bochner–Riesz es un método de sumación considerado en la convergencia de series de Fourier e integrales de Fourier.
La fórmula de Bochner-Martinelli es una expresión que generaliza a varias variables complejas la conocida fórmula de Cauchy para integrales de funciones de una variable compleja.
La fórmula de Bochner es una expresión que relaciona operaciones en funciones armónicas definidas sobre una variedad de Riemann con la curvatura de Ricci de dicha variedad. También lleva su nombre el llamado Teorema de Bochner-Yano: un vector de Killing en una variedad de Riemann compacta con curvatura de Ricci negativa debe ser nulo.
Publicaciones[editar]
- Bochner, S. (1932). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H.[7]
- Bochner, S. (1948). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. New York: Chelsea Pub. Co.
- Bochner, S. (1959). Lectures on Fourier integrals; with an author's supplement on monotonic functions, Stieltjes integrals, and harmonic analysis. Translated from the original by Morris Tenenbaum and Harry Pollard. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
- Bochner, S. (1938). Lectures on commutative algebra. Ann Arbor, Mich.: Planographed by Edwards Brothers, inc; lectures given in 1937-1938, nootes by J. W. Tukey, J. Giese, and V. Martin
- Bochner, S.; Martin, William Ted (1948). Several complex variables. Princeton: Princeton Univ. Press.[8]
- Bochner, S.; Chandrasekharan, K. (1949). Fourier transforms. Princeton: Princeton Univ. Press.[9] 2016 reprint
- Yano, K.; Bochner, S. (1953). Curvature and Betti numbers. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0691095833.[10]
- Bochner, S. (1955). Harmonic Analysis and the Theory of Probability. University of California Press. 2013 reprint
- Bochner, S. (1966). Role of mathematics in the rise of science. Princeton, N.J.: Princeton University Press.[11] 2014 reprint
- Bochner, S. (1969). Selected mathematical papers of Salomon Bochner. New York: W. A. Benjamin.
- Bochner, S. (1969). Eclosion and synthesis; perspectives on the history of knowledge. New York: W. A. Benjamin.
- Bochner, S. (1979). Einstein between centuries. Houston, Texas: William Marsh Rice University.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 1, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0174-1, MR 1151390.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 2, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0175-8, MR 1151391.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0176-5, MR 1151392.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 4, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0177-2, MR 1151393.
Referencias[editar]
- ↑ Salomon Bochner en el Mathematics Genealogy Project.
- ↑ «Bernard Russell Gelbaum». Mathematics Genealogy Project. Consultado el 28 de marzo de 2021.
- ↑ «[the st-and.ac.uk "Biography" entry for] Salomon Bochner».
- ↑ «[the st-and.ac.uk "Society Prizes" entry for] The Leroy P Steele Prize of the AMS». Archivado desde el original el 9 de junio de 2015. Consultado el 8 de enero de 2015.
- ↑ a b c d «Salomon Bochner - Biography». Maths History (en inglés). Consultado el 14 de enero de 2023.
- ↑ Phillips, Ralph (1994-06). «Reminiscences about the 1930s». The Mathematical Intelligencer 16 (3): 6-8. ISSN 0343-6993. doi:10.1007/bf03024349. Consultado el 14 de enero de 2023.
- ↑ Franklin, Philip (1933). «Book Review: Vorlesungen über Fouriersche Integrale». Bulletin of the American Mathematical Society 39 (3): 184-185. doi:10.1090/S0002-9904-1933-05565-9.
- ↑ Cooper, J. L. B. (1949). «Reviewed work: Several Complex Variables Salomon Bochner, William Ted Martin». The Mathematical Gazette 33 (305): 218-220. JSTOR 3611424. doi:10.2307/3611424.
- ↑ Segal, I. E. (1950). «Book Review: Fourier transforms». Bulletin of the American Mathematical Society 56 (6): 526-529. doi:10.1090/S0002-9904-1950-09436-1.
- ↑ Boothby, William M. (1954). «Book Review: Curvature and Betti numbers». Bulletin of the American Mathematical Society 60 (4): 404-406. doi:10.1090/S0002-9904-1954-09834-8.
- ↑ Cannon, Walter F. (1967). «Review of The Role of Mathematics in the Rise of Science by Salomon Bochner». Isis 58: 119-120. doi:10.1086/350200.
Enlaces externos[editar]
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Salomon Bochner» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bochner.html.
- Salomon Bochner en el Mathematics Genealogy Project.
- «Tumba de Salomon Bochner» (en inglés). Find a Grave.
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