Resorte de torsión

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Una trampa para ratones con un resorte helicoidal de torsión.
La barra de torsión es un ejemplo de resorte de torsión. Además sobre la barra ejerce un esfuerzo claramente de torsión.

Un resorte de torsión es un resorte que trabaja a torsión o girando, eso es, mediante la elasticidad es capaz de almacenar energía mecánica cuando es girado y puede devolverla cuando se libera en forma de giro.[1] La cantidad de fuerza que libera es proporcional a la cantidad total que sea girado. Existen dos tipos: La barra de torsión es una barra recta y rígida de metal o goma que se gira absorbiendo la fuerza mediante tensión cortante alrededor de su eje al ejercer un esfuerzo de torsión en uno de sus extremos. De este tipo deriva otro más delicado llamado la fibra de torsión que consiste en una fibra de cristal, cuarzo fundido o seda en tensión, que es retorcido sobre su eje y que se usa en aparatos sensibles. El otro tipo es el resorte helicoidal de torsión, que se compone de un hilo metálico o de cable enrollado en forma de hélice sobre el cual se ejercen momentos flectores en los extremos. Aunque la hélice completa pueda considerarse como un tornillo sometido a torsión, en realidad el hilo no está sometido a torsión por lo que la terminología puede resultar confusa.

Coeficiente de torsión[editar]

Mientras que el resorte no alcance su límite elástico, el resorte de torsión debe obedecer la forma angular de la ley de Hooke:[2]

 \tau = -\kappa\theta\,

donde \tau\, es el esfuerzo de torsión ejercido por el resorte en newton-metros, y \theta\, es el ángulo de giro desde la posición de equilibrio en radianes. \kappa\, es una constante con unidades de newton-metros/radianes, que se le llama el coeficiente de torsión, módulo elástico de torsión, ratio o simplemente constante elástica del muelle, igual al esfuerzo de torsión requerido para girar el resorte un ángulo de 1 radián. Este coeficiente es análogo al coeficiente elástico lineal. El signo negativo indica que la dirección del resorte es contrario a la dirección del giro.

La energía U, en julios, almacenada en el resorte de torsión es:

 U = \frac{1}{2}\kappa\theta^2

Usos[editar]

Algunos ejemplos familiares del uso de resortes de torsión son las pinzas de la ropa y las trampas para ratones tradicionales. Otros usos menos conocidos son en los mecanismos de contrapeso en las puertas de garaje, o en los mecanismos de apertura de maleteros de coches. Algunos pequeños resortes se usan para equipos electrónicos como tapaderas de cámaras digitales o reproductores de CD. Otros usos más específicos son:

  • Barra de suspensión de torsión ha sido utilizado en la suspensión de vehículos desde 1934 en el Citroen Traction Avant. El Volkswagen Beetle o el Porsche 911 son los ejemplos más populares, pero también se han usado ampliamente en vehículos armados desde la Segunda Guerra Mundial y en la actualidad es común en los SUV's.
  • La barra estabilizadora usada en los sistemas de suspensión de vehículos también usa el principio del resorte de torsión.
  • El péndulo de torsión usado en el reloj de péndulo de torsión se compone de un peso suspendido con forma de rueda que está unido a un cable mediante un resorte de torsión. El peso rota alrededor del eje del resorte, girando éste, en vez de pendular como un péndulo ordinario. La fuerza del resorte revierte la dirección de rotación, por lo que la rueda oscila hacia un lado y otro, dirigiendo así los mecanismos del reloj.
  • La catapulta de torsión o mangana es un ingenio de asedio medieval inventado en la Grecia Antigua. Se basa en la torsión de un resorte mediante cuerdas enrolladas que consiguen propulsar el brazo de la catapulta lanzando proyectiles con una gran fuerza.
  • El resorte regulador es un resorte usado en relojes que se basa en el principio del resorte de torsión.

Balanza de torsión[editar]

Dibujo de la balanza de torsión de Coulomb.

La balanza de torsión, también denominada el péndulo de torsión, es un aparato científico para medir fuerzas muy débiles. Su diseño se cree que pudo ser de Charles-Augustin de Coulomb, quien lo inventó en 1777, aunque John Michell diseño uno anterior independientemente en 1783.

Osciladores armónicos torsionales[editar]

Los péndulos, las ruedas y los resortes de torsión son ejemplos de osciladores armónicos de torsión que pueden oscilar con un giro rotacional alrededor de su eje de torsión, en sentido horario o antihorario. Su comportamiento es análogo a los osciladores translacionales con resorte-masa. Siendo la ecuación general del movimiento:

I\frac{d^2\theta}{dt^2} + C\frac{d\theta}{dt} + \kappa\theta = \tau(t)

Si la amortiguación es pequeña, C \ll \sqrt{\frac{\kappa}{I}}\,, que es el caso de que los péndulos de torsión y las ruedas de torsión, la frecuencia de vibración es muy cercana a la resonancia mecánica del sistema:

f_n = \frac{\omega_n}{2\pi} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\kappa}{I}}\,

La solución general en este caso en que no hay fuerzas conductoras (\tau = 0\,), llamada la solución transitoria, es:

\theta = Ae^{-\alpha t} \cos{(\omega t + \phi)}\,

donde:

\alpha = C/2I\,
\omega = \sqrt{\omega_n^2 - \alpha^2} =  \sqrt{\kappa/I - (C/2I)^2}\,

Referencias[editar]

  1. Indu-Res. «Resortes de torsión».
  2. Resortes Lacas. «Resortes. Prontuario de Fórmulas».

Enlaces externos[editar]

Video de un modelo de un péndulo de torsión oscilando.