Relación irreflexiva

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Una relación binaria: R, entre los elementos de un conjunto: A, es una relación irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionado consigo mismo:

Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R.

Que también puede expresarse

No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.

Ejemplo[editar]

Tomando las rectas en el plano:

Que forman el conjunto de las rectas del plano R:

y la relación de perpendicularidad entre rectas P:

La relación binaria, formada por los pares de rectas que son perpendiculares, que podemos representar:

Vemos que la relación de perpendicularidad entre rectas es irreflexiva, dado que para toda recta r del plano, r no es perpendicular a si misma.

Que también puede expresarse:

o expresado de otra forma, ninguna recta es perpendicular a si misma:

Véase también[editar]

Propiedades de la relación binaria homogénea: